Uma bandeira vai ser pintada com 3 listras, tendo disponíveis 5 cores diferentes. Sabendo que cada listra deve ter apenas uma cor e que cores adjacentes não podem ser iguais.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma bandeira com 3 listras e 5 cores diferentes disponíveis para pintá-las. Cada listra deve ter apenas uma cor, e cores adjacentes não podem ser iguais. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade combinatória, especificamente arranjos com restrições.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na primeira listra. Como ainda não pintamos nenhuma, temos todas as 5 cores disponíveis para escolher. Então, a primeira listra pode ser pintada de 5 maneiras diferentes.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda listra. Ela não pode ser da mesma cor que a primeira listra. Já usamos uma cor para a primeira listra, então para a segunda listra, temos 4 cores restantes disponíveis.
Passo 4
Chegamos à terceira listra. Ela não pode ser da mesma cor que a segunda listra. Importante notar que a terceira listra pode ser da mesma cor que a primeira, já que não são adjacentes. Portanto, temos novamente 4 opções de cores para a terceira listra.
Passo 5
Agora, vamos multiplicar as opções de cada listra para encontrar o total de combinações possíveis:
Resposta
Existem 80 maneiras diferentes de pintar a bandeira seguindo as condições dadas.