Em testes anteriores, bolas de beisebol foram jogadas de uma altura de 24 pés sobre uma superfície de concreto e quicaram uma média de 92,84 in. Para verificar se umas bolas novas quicam, em média, menos que as bolas atuais realizou-se um teste com uma amostra aleatória de 40 bolas novas. A pesquisadora implementou o software Minitab para analisar os resultados obtidos.
a. Estabeleça as hipóteses estatísticas adequadas ao problema.

Passo 1

Então, a gente tem um cenário onde bolas de beisebol foram testadas antes, jogadas de uma altura de 24 pés, e elas quicaram, em média, 92,84 polegadas. Agora, queremos verificar se bolas novas estão quicando menos que essa média. Para resolver isso, vamos usar teste de hipóteses na estatística. Isso nos ajuda a decidir se há evidências suficientes nos dados da amostra para aceitar ou rejeitar uma afirmação inicial.

Passo 2

Primeiro, precisamos estabelecer duas hipóteses: a hipótese nula (H₀) e a hipótese alternativa (H₁). A hipótese nula geralmente representa a situação de “sem mudança” ou “sem efeito”, enquanto a hipótese alternativa representa o que queremos testar.

Passo 3

No nosso caso, a hipótese nula será que as bolas novas quicam, em média, não menos que as atuais, ou seja, a média é igual ou maior que 92,84 polegadas. A hipótese alternativa será que as bolas novas quicam, em média, menos que isso.

Resposta

  • H₀: A média de quique das bolas novas é maior ou igual a 92,84 polegadas.
    H0: mu >= 92,84 , in
  • H₁: A média de quique das bolas novas é menor que 92,84 polegadas.
    H1: mu < 92,84 , in

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