De um baralho (convencional) de 52 cartas retirou-se uma carta, verificando-se que é vermelha. Qual a probabilidade de essa carta ser uma figura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um baralho comum de 52 cartas. Tiramos uma carta e ela é vermelha. Queremos saber qual a probabilidade dessa carta ser uma figura (valete, dama ou rei). Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantas cartas são vermelhas no baralho. Em um baralho padrão, existem 2 naipes vermelhos: copas e ouros, cada um com 13 cartas. Então, o total de cartas vermelhas é:
Passo 3
Agora, vamos identificar quantas dessas cartas vermelhas são figuras. Em cada naipe, temos 3 figuras: valete (J), dama (Q) e rei (K). Então, em copas e em ouros, temos:
Passo 4
A probabilidade condicional que queremos calcular é a probabilidade de a carta ser uma figura, dado que já sabemos que ela é vermelha. A fórmula da probabilidade condicional é:
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A probabilidade da carta ser uma figura, sabendo que ela é vermelha, é
, ou aproximadamente 23,08%.