(CREMERJ-2011) João resolveu escolher dois dias de uma determinada semana para estudar para uma prova de Matemática. Para isso, cortou sete pedaços de papel e escreveu em cada um deles o nome de um dia da semana. Em seguida, ele colocou os sete em uma urna, e, aleatoriamente, retirou ao mesmo tempo dois pedaços de papel que indicavam os dois dias em que deveria estudar. A probabilidade de ele ter sorteado o sábado e o domingo é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. João quer escolher dois dias da semana para estudar Matemática. A matéria que vamos usar aqui é Probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender como calcular combinações, ou seja, de quantas maneiras podemos escolher dois dias dentre os sete disponíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 2 dias dentre 7. Isso é feito usando a combinação, que é representada por:
Aqui,
(dias da semana) e
(dias que João vai estudar). Então:
Portanto, existem 21 maneiras diferentes de João escolher 2 dias para estudar.
Passo 3
Agora, vamos identificar quantas dessas combinações específicas incluem sábado e domingo. Como queremos que os dois dias escolhidos sejam exatamente sábado e domingo, há apenas 1 combinação favorável: {sábado, domingo}.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade, dividimos o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis:
Resposta
A probabilidade é igual a
.