(CREMERJ-2011) João resolveu escolher dois dias de uma determinada semana para estudar para uma prova de Matemática. Para isso, cortou sete pedaços de papel e escreveu em cada um deles o nome de um dia da semana. Em seguida, ele colocou os sete em uma urna, e, aleatoriamente, retirou ao mesmo tempo dois pedaços de papel que indicavam os dois dias em que deveria estudar. A probabilidade de ele ter sorteado o sábado e o domingo é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. João quer escolher dois dias da semana para estudar Matemática. A matéria que vamos usar aqui é Probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender como calcular combinações, ou seja, de quantas maneiras podemos escolher dois dias dentre os sete disponíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 2 dias dentre 7. Isso é feito usando a combinação, que é representada por:
Aqui, (dias da semana) e (dias que João vai estudar). Então:
Portanto, existem 21 maneiras diferentes de João escolher 2 dias para estudar.

Passo 3

Agora, vamos identificar quantas dessas combinações específicas incluem sábado e domingo. Como queremos que os dois dias escolhidos sejam exatamente sábado e domingo, há apenas 1 combinação favorável: {sábado, domingo}.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade, dividimos o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis:
çõáçõ

Resposta

A probabilidade é igual a .

Exercícios relacionados

Em uma urna há 9 bolas numeradas de 1 a 9 . Se três bolas são sorteadas, sem reposição, dessa urna, a probabilidade de que a soma dos números marcados nas três bolas seja ímpar é…
São retiradas e recolocadas uma a uma, aleatoriamente, bolas de uma urna até obter-se a primeira bola branca. Mas a cada tentativa dobra-se a quantidade de bolas azuis da urna. Sabendo que inicialmente a urna contém 4 bolas azuis e 6 brancas, calcular a probabilidade de obter-se a primeira bola branca no máximo na tentativa.
A Detroit Auto Supply Company produz um lote de 50 filtros de combustível, dos quais 6 são defeituosos. Escolhem-se aleatoriamente e testam-se 2 filtros do lote. Determine a probabilidade de ambos serem bons, se os filtros são selecionados:
a) com reposição:
b) sem reposição:
De um baralho (convencional) de 52 cartas retirou-se uma carta, verificando-se que é vermelha. Qual a probabilidade de essa carta ser uma figura?