Um baralho padrão de 52 cartas é embaralhado e uma carta é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de que a carta retirada seja uma carta de espadas ou um número 7 ?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um baralho padrão de 52 cartas, e uma carta é retirada aleatoriamente. Queremos descobrir a probabilidade de que essa carta seja uma carta de espadas ou um número 7. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica, especialmente o cálculo de probabilidades de eventos combinados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas cartas de espadas existem no baralho. Em um baralho padrão, há 4 naipes: espadas, copas, ouros e paus, cada um com 13 cartas. Portanto, há 13 cartas de espadas.
Passo 3
Em seguida, vamos determinar quantas cartas têm o número 7. Cada naipe tem exatamente uma carta de cada número, então há 4 cartas com o número 7 (7 de espadas, 7 de copas, 7 de ouros e 7 de paus).
Passo 4
Agora, precisamos considerar que a carta 7 de espadas foi contada duas vezes: uma vez como carta de espadas e outra como carta de número 7. Para evitar a contagem duplicada, subtraímos essa carta uma vez. Portanto, o número total de cartas que são espadas ou números 7 é:
Passo 5
Por fim, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Assim:
Isso pode ser simplificado dividindo numerador e denominador por 4:
Resposta
A probabilidade de tirar uma carta que seja de espadas ou número 7 é
.
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Se
e
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.
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