Um baralho padrão de 52 cartas é embaralhado e uma carta é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de que a carta retirada seja uma carta de espadas ou um número
?
Passo 1
Beleza! Vamos resumir: temos um baralho padrão com 52 cartas, embaralhamos e retiramos uma carta de forma aleatória. Queremos descobrir qual a probabilidade dessa carta ser uma espada ou um número 7. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade combinatória e algumas fórmulas matemáticas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas cartas de espadas existem no baralho. Sabemos que cada naipe (espadas, copas, ouros e paus) tem 13 cartas. Então, há 13 cartas de espadas no total.
Passo 3
Agora, vamos contar quantos números 7 existem no baralho. Cada naipe tem um 7, então, como temos 4 naipes, temos 4 cartas que são o número 7.
Passo 4
Mas olha só, tem uma carta que é tanto espada quanto 7: o 7 de espadas! Como essa carta está contada tanto nas 13 espadas quanto nos 4 setes, precisamos ter cuidado para não contar ela duas vezes.
Passo 5
Para calcular a probabilidade de ser espada ou 7, usamos a fórmula da probabilidade para eventos não mutuamente exclusivos:
Onde:
-
é a probabilidade de tirar uma espada. -
é a probabilidade de tirar um 7. -
é a probabilidade de tirar o 7 de espadas.
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
Passo 7
Substituindo na fórmula:
Vamos converter tudo para o denominador comum, que é 52:
Passo 8
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de que a carta retirada seja uma carta de espadas ou um número 7 é
.
Exercícios relacionados
(Normal) Considere uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal padrão
. Qual é a probabilidade de X ser menor que 1.96?
Considere uma variável aleatória X que representa o número de falhas em uma amostra de 100 produtos, onde a probabilidade de falha de um único produto é 0.02. Qual é a distribuição de X?
Uma fábrica tem duas máquinas, A e B, que produzem respectivamente 60% e
dos produtos.
dos produtos da máquina A são defeituosos e
dos produtos da máquina B são defeituosos. Qual é a probabilidade de que um produto selecionado aleatoriamente seja defeituoso?
Se X é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade (FDP)
para
se
, calcule a probabilidade de que
seja menor que 0,5.