Um baralho padrão de 52 cartas é embaralhado e uma carta é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de que a carta retirada seja uma carta de espadas ou um número
?
Passo 1
Beleza! Vamos resumir: temos um baralho padrão com 52 cartas, embaralhamos e retiramos uma carta de forma aleatória. Queremos descobrir qual a probabilidade dessa carta ser uma espada ou um número 7. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade combinatória e algumas fórmulas matemáticas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas cartas de espadas existem no baralho. Sabemos que cada naipe (espadas, copas, ouros e paus) tem 13 cartas. Então, há 13 cartas de espadas no total.
Passo 3
Agora, vamos contar quantos números 7 existem no baralho. Cada naipe tem um 7, então, como temos 4 naipes, temos 4 cartas que são o número 7.
Passo 4
Mas olha só, tem uma carta que é tanto espada quanto 7: o 7 de espadas! Como essa carta está contada tanto nas 13 espadas quanto nos 4 setes, precisamos ter cuidado para não contar ela duas vezes.
Passo 5
Para calcular a probabilidade de ser espada ou 7, usamos a fórmula da probabilidade para eventos não mutuamente exclusivos:
Onde:
-
é a probabilidade de tirar uma espada. -
é a probabilidade de tirar um 7. -
é a probabilidade de tirar o 7 de espadas.
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
Passo 7
Substituindo na fórmula:
Vamos converter tudo para o denominador comum, que é 52:
Passo 8
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de que a carta retirada seja uma carta de espadas ou um número 7 é
.