De um baralho de pôquer ( 7, 8, 9, 10, valete, dama, rei e ás, cada um desses grupos aparecendo em 4 naipes: copas, ouros, paus, espadas), sacam-se simultaneamente 5 cartas. Quantas são as extrações nas quais se forma um straight flush (5 cartas de grupos consecutivos, todas do mesmo naipe)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para calcular quantas combinações de 5 cartas tiradas de um baralho de pôquer formam um straight flush. Um straight flush é quando você tem 5 cartas consecutivas todas do mesmo naipe. Para resolver isso, vamos precisar entender de combinatória e um pouquinho sobre probabilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o baralho que estamos usando. Temos cartas de 7, 8, 9, 10, Valete (J), Dama (Q), Rei (K) e Ás (A). Cada uma dessas 8 cartas está presente em 4 naipes: copas, ouros, paus e espadas. Então, no total, temos 8 times 4 = 32 cartas.

Passo 3

Agora, queremos formar um straight flush, ou seja, 5 cartas que estão em sequência e todas do mesmo naipe. Para isso, vamos primeiro contar quantas sequências de 5 cartas consecutivas podemos formar com as 8 cartas disponíveis.
As cartas disponíveis em ordem são: 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A.
As possíveis sequências de 5 cartas são:
  1. 7, 8, 9, 10, J
  2. 8, 9, 10, J, Q
  3. 9, 10, J, Q, K
  4. 10, J, Q, K, A
Então, temos 4 sequências possíveis.

Passo 4

Para cada uma dessas sequências, precisamos que todas as 5 cartas sejam do mesmo naipe. Como temos 4 naipes, para cada sequência, há 4 possibilidades de naipes.

Passo 5

Então, para encontrar o total de straight flushes, multiplicamos o número de sequências pelo número de naipes:
Total de straight flushes = Número de sequências times Número de naipes = 4 times 4 = 16 úêú

Resposta

Existem 16 extratos possíveis que formam um straight flush nesse baralho.

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