Um barco atravessa um rio largo movimentando-se com velocidade de
em relação à agua. A agua no rio tem velocidade uniforme de
para o leste em relação à Terra.
Se o barco vai para o norte, determine sua velocidade em relação a um observador em pé em uma das margens.
Se o barco vai para o norte, determine sua velocidade em relação a um observador em pé em uma das margens.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um barco que está navegando no rio com uma velocidade de
em relação à água. Além disso, a água do rio está se movendo para o leste com
em relação à Terra. Queremos descobrir qual é a velocidade do barco para alguém que está parado na margem do rio. Vamos usar conceitos de vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos representar as velocidades envolvidas como vetores. O barco está indo para o norte, então sua velocidade em relação à água é:
Aqui,
representa a direção norte.
Passo 3
A água do rio está se movendo para o leste, então a velocidade da água em relação à Terra é:
Onde
representa a direção leste.
Passo 4
Para encontrar a velocidade do barco em relação à Terra, precisamos somar os vetores das duas velocidades:
Passo 5
Agora, vamos calcular a magnitude dessa velocidade resultante usando o teorema de Pitágoras:
Passo 6
Também podemos encontrar a direção dessa velocidade. A direção é o ângulo
em relação ao norte, dado por:
Resposta
A velocidade do barco em relação a um observador na margem é de aproximadamente
na direção de
a leste do norte.