Usando a função e as expressões da questão anterior, supondo que o fenômeno está relacionado com um elétron viajando em um fio fino de metal com 10 cm de comprimento (uma boa aproximação para um poço infinito unidimensional), calcule:
a) a energia para o estado fundamental e para os dois primeiros estados excitados do elétron viajando no fio. (R:
a) a energia para o estado fundamental e para os dois primeiros estados excitados do elétron viajando no fio. (R:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física quântica onde precisamos calcular as energias dos estados fundamental e dos dois primeiros estados excitados de um elétron que está viajando num fio fino de metal com 10 cm de comprimento. Isso se encaixa no conteúdo de “poço quântico infinito unidimensional”, onde usamos algumas fórmulas específicas para determinar essas energias.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um poço quântico infinito. Imagine que o elétron está preso entre duas paredes infinitamente altas, ou seja, ele não pode sair do fio. O comprimento do fio, que é de 10 cm, é a largura do nosso poço. Nesse caso, usamos a fórmula da energia para um particípio em um poço infinito unidimensional.
Passo 3
A fórmula para calcular a energia dos estados quantizados nesse sistema é:
Aqui,
é a energia do estado n,
é a constante de Planck (
J·s),
é a massa do elétron (
kg),
é o comprimento do fio (0,10 m), e
é o número quântico que representa o estado (1 para o fundamental, 2 e 3 para os excitados).
Passo 4
Vamos calcular a energia para cada estado:
- Estado fundamental (n=1):
Convertendo para elétron-volts (1 eV =
J):
- Primeiro estado excitado (n=2):
- Segundo estado excitado (n=3):
Resposta
As energias calculadas são:
- Estado fundamental:
- Primeiro estado excitado:
- Segundo estado excitado:
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Em que aspectos um amortecedor a gás é superior a um amortecedor com mola de aço.
Porque
é maior que
?
Usando a função e as expressões da questão anterior, supondo que o fenômeno está relacionado com um elétron viajando em um fio fino de metal com 10 cm de comprimento (uma boa aproximação para um poço infinito unidimensional), calcule:
c) a probabilidade de encontrar o elétron, no estado fundamental, na região entre 0 e . ( R :
ou
c) a probabilidade de encontrar o elétron, no estado fundamental, na região entre 0 e
Uma barra de 22 metros de alumínio a uma temperatura inicial de
fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para
. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é
, calcule a dilatação
sofrida pela barra. FÓRMULA: