Uma barra de aço tem propriedades mínimas e MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de e uma tensão alternante flexional de . Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(a) O critério de Goodman modificado;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma barra de aço com certas propriedades mecânicas mínimas: resistência ao escoamento ( ), resistência à tração ( ) e resistência à fadiga ( ). A barra está sofrendo duas tensões: uma média torcional de e uma alternante flexional de . Nosso objetivo aqui é encontrar o fator de segurança usando o critério de Goodman modificado para garantir que a barra não falhe por estática ou fadiga.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o fator de segurança. Ele nos diz quantas vezes a carga real (nesse caso, as tensões aplicadas) é menor do que a carga que o material pode suportar antes de falhar. O critério de Goodman modificado é uma forma de relacionar a tensão média e a tensão alternante para determinar esse fator de segurança, especialmente considerando tanto a falha estática quanto a por fadiga.

Passo 3

O critério de Goodman modificado é dado pela seguinte fórmula:
Onde:
  • é a tensão média,
  • é a tensão alternante,
  • é a resistência ao escoamento,
  • é a resistência à fadiga,
  • é o fator de segurança que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver em termos do fator de segurança :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na equação:

Passo 6

Calculando cada fração:

Passo 7

Somando as duas frações:

Passo 8

Finalmente, calculamos o fator de segurança :

Resposta

O fator de segurança calculado pelo critério de Goodman modificado é aproximadamente .

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Calcule a resistência à fadiga de um eixo de de diâmetro de aço AISI 1035, com um acabamento usinado e termo tratado para uma resistência à tração de 710 MPA:
(b) Em baixo ciclo para vida finita de 1000 ciclos.
Uma barra de aço tem propriedades mínimas e MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de e uma tensão alternante flexional de . Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(e) Qual dos critérios acima é menos conservativo?
Uma barra de aço tem propriedades mínimas e MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de e uma tensão alternante flexional de . Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(f) Por qual critério acima você tem o maior diâmetro?
Uma barra sólida redonda, com de diâmetro, tem um sulco de profundidade com um raio de 2,5 usinado nela. A barra é feita de aço AISI 1018 CD (estirado a frio) e sujeita a um torque puramente reverso de 200 N.m. Considere a fração de tensão última igual a alto ciclo de fadiga:
(a) Número de ciclos até a falha.