Uma barra de aço tem propriedades mínimas
e
MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de
e uma tensão alternante flexional de
. Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(f) Por qual critério acima você tem o maior diâmetro?
(f) Por qual critério acima você tem o maior diâmetro?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma barra de aço com certas propriedades mecânicas e está submetida a duas tensões diferentes: uma média torcional e outra alternante flexional. A pergunta é: qual critério de segurança faz com que a barra precise ter o maior diâmetro? Para resolver isso, vamos falar sobre fatores de segurança tanto para falha estática quanto para fadiga. Vamos precisar entender um pouquinho sobre cada critério e ver qual deles exige um diâmetro maior para garantir que a barra não falhe.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dois tipos de falhas que estamos considerando:
-
Falha estática: acontece quando a barra é submetida a cargas constantes que podem causar escoamento ou ruptura se excederem o limite de escoamento (
) ou a tensão última ( ). -
Falha por fadiga: ocorre devido a cargas alternantes que, mesmo que sejam inferiores ao limite de escoamento, podem causar rachaduras e eventual fratura após muitas aplicações de carga.
Para garantir segurança, usamos fatores de segurança que nos dizem quanto precisamos reduzir as tensões reais para evitar a falha. Quanto maior o fator de segurança, mais robusta (isto é, com maior diâmetro) será a barra.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os critérios de segurança para cada tipo de falha:
-
Critério de Segurança Estática:
- Usamos o fator de segurança estático (
), que garante que a tensão aplicada seja menor que o limite de escoamento. - A fórmula básica é:
- Onde
é o limite de escoamento e é a tensão média aplicada.
- Usamos o fator de segurança estático (
-
Critério de Segurança por Fadiga:
- Usamos o fator de segurança por fadiga (
), que leva em conta tanto a tensão média quanto a alternante. - Podemos aplicar o critérios de Goodman ou Soderberg, que relacionam essas tensões com os limites de resistência à fadiga (
) e à resistência última ( ). - Uma forma simplificada é:
- Resolvendo para
, obtemos o fator de segurança necessário para evitar falhas por fadiga.
- Usamos o fator de segurança por fadiga (
Passo 4
Vamos comparar os fatores de segurança obtidos:
-
Para a falha estática, o fator de segurança depende apenas da tensão média e do limite de escoamento. Como estamos lidando com uma só tensão constante, o cálculo é mais simples e geralmente resulta em um fator de segurança menor.
-
Para a falha por fadiga, precisamos considerar tanto a tensão média quanto a alternante. Isso geralmente exige um fator de segurança maior porque a tensão alternante pode causar danos acumulativos à barra ao longo do tempo.
Dessa forma, o critério de fadiga (considerando tanto a tensão média quanto a alternante) tende a exigir um maior fator de segurança, o que, por sua vez, exige um diâmetro maior para a barra, garantindo que ela resista às cargas alternadas sem falhar por fadiga.
Resposta
O critério de segurança por fadiga exige o maior diâmetro para a barra.
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Uma barra de aço tem propriedades mínimas
e
MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de
e uma tensão alternante flexional de
. Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(a) O critério de Goodman modificado;
(a) O critério de Goodman modificado;
Calcule a resistência à fadiga de um eixo de
de diâmetro de aço AISI 1035, com um acabamento usinado e termo tratado para uma resistência à tração de 710 MPA:
(b) Em baixo ciclo para vida finita de 1000 ciclos.
(b) Em baixo ciclo para vida finita de 1000 ciclos.
Uma barra sólida redonda, com
de diâmetro, tem um sulco de profundidade
com um raio de 2,5 usinado nela. A barra é feita de aço AISI 1018 CD (estirado a frio) e sujeita a um torque puramente reverso de 200 N.m. Considere a fração de tensão última igual a
alto ciclo de fadiga:
(a) Número de ciclos até a falha.
(a) Número de ciclos até a falha.
O que você entende por diagramas de fases e que informações ele poderia lhe dar.