Uma barra de aço tem propriedades mínimas
e
MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de
e uma tensão alternante flexional de
. Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(g) A estrutura listada no problema está segura segundo Goodman modificado?
(g) A estrutura listada no problema está segura segundo Goodman modificado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma barra de aço com algumas propriedades mecânicas específicas e está submetida a duas tipos de tensões: uma média torcional e uma alternante flexional. Nosso objetivo aqui é descobrir se essa estrutura está segura de acordo com o critério de Goodman modificado, que é uma maneira de avaliar se a barra vai aguentar sem falhar por fadiga ou de forma estática. Para isso, vamos precisar usar as tensões fornecidas e as propriedades do material para calcular o fator de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as tensões que a barra está sofrendo. Temos:
- Tensão média torcional (
) = 103 MPa - Tensão alternante flexional (
) = 172 MPa
Essas tensões combinam efeitos de torção e flexão na barra. O próximo passo é calcular a tensão equivalente total que a barra está suportando. Para isso, vamos usar a fórmula do Goodman modificado, que relaciona a tensão média e a tensão alternante com a resistência do material.
Passo 3
O critério de Goodman modificado é dado por:
Onde:
-
é a tensão alternante -
é a tensão média -
é o limite de resistência à fadiga -
é a resistência última à tração -
é o fator de segurança
Rearranjando para encontrar
, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Calculando cada parte:
Somando as frações:
Passo 5
Agora, calculamos o fator de segurança:
Isso significa que o fator de segurança é aproximadamente 1.232.
Passo 6
Por fim, vamos interpretar esse resultado. Um fator de segurança maior que 1 indica que a estrutura está segura segundo o critério de Goodman modificado, já que a barra pode suportar as tensões aplicadas sem falhar.
Resposta
Sim, a estrutura está segura segundo o critério de Goodman modificado, apresentando um fator de segurança de aproximadamente 1,23.
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Uma barra de aço tem propriedades mínimas
e
MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de
e uma tensão alternante flexional de
. Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(b) O critério de Gerber;
(b) O critério de Gerber;
O que você entende por diagramas de fases e que informações ele poderia lhe dar.
Uma barra quadrada de cobre com 10 mm de lado e 100 mm de comprimento foi submetida a uma tensão de tração. Calcule a força aplicada sabendo que a deformação produzida foi totalmente elástica e que houve uma elongação da barra de 1 mm .
Dado: o módulo de elasticidade do cobre é de aproximadamente 100 GPa.
Dado: o módulo de elasticidade do cobre é de aproximadamente 100 GPa.
Uma barra sólida redonda, com
de diâmetro, tem um sulco de profundidade
com um raio de 2,5 usinado nela. A barra é feita de aço AISI 1018 CD (estirado a frio) e sujeita a um torque puramente reverso de 200 N.m. Considere a fração de tensão última igual a
alto ciclo de fadiga:
(b) Se a barra for também colocada em um ambiente com temperatura de , calcule o número de ciclos até a falha.
(b) Se a barra for também colocada em um ambiente com temperatura de