Uma barra de certo material metálico tem 50cm de comprimento. Calcule a variação no comprimento desta barra quando ela sofre uma variação de temperatura de 20ºC para 90ºC. Sendo o coeficiente de dilatação linear α = 2,4.10-6.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre uma barra metálica que tem 50 cm de comprimento e sofre um aumento de temperatura de 20°C para 90°C. O que queremos é saber quanto essa barra vai se alongar com essa variação de temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Fórmula da Dilatação Linear, que nos ajuda a calcular como um material se expande ou contrai quando a temperatura muda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Comprimento inicial da barra, $ L_0 = 50 , cm $
  • Variação de temperatura, $ \Delta T = 90°C - 20°C = 70°C $
  • Coeficiente de dilatação linear, $ \alpha = 2,4 \times 10^{-6} , °C^{-1} $

Passo 3

A Fórmula da Dilatação Linear é dada por:
De
Onde:
  • $ \Delta L $ é a variação no comprimento
  • $ L_0 $ é o comprimento inicial
  • $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação linear
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
De

Passo 5

Primeiro, multiplicamos $ 2,4 \times 10^{-6} $ por 70:
2,4 times 10^-6

Passo 6

Agora, multiplicamos esse resultado pelo comprimento inicial:
De

Resposta

A variação no comprimento da barra é de 0,0084 cm.

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