Uma barra de certo material metálico tem 50cm de comprimento. Calcule a variação no comprimento desta barra quando ela sofre uma variação de temperatura de 20ºC para 90ºC. Sendo o coeficiente de dilatação linear α = 2,4.10-6.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre uma barra metálica que tem 50 cm de comprimento e sofre um aumento de temperatura de 20°C para 90°C. O que queremos é saber quanto essa barra vai se alongar com essa variação de temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Fórmula da Dilatação Linear, que nos ajuda a calcular como um material se expande ou contrai quando a temperatura muda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Comprimento inicial da barra, $ L_0 = 50 , cm $
- Variação de temperatura, $ \Delta T = 90°C - 20°C = 70°C $
- Coeficiente de dilatação linear, $ \alpha = 2,4 \times 10^{-6} , °C^{-1} $
Passo 3
A Fórmula da Dilatação Linear é dada por:
Onde:
- $ \Delta L $ é a variação no comprimento
- $ L_0 $ é o comprimento inicial
- $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação linear
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, multiplicamos $ 2,4 \times 10^{-6} $ por 70:
Passo 6
Agora, multiplicamos esse resultado pelo comprimento inicial:
Resposta
A variação no comprimento da barra é de 0,0084 cm.