Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva. Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre a “ola mexicana” nos estádios de futebol, que é uma onda de torcedores que se levantam e se sentam de forma sincronizada. Precisamos calcular a frequência dessa onda em hertz. Para isso, vamos usar conceitos de velocidade de propagação da onda, comprimento de onda e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência. A fórmula que relaciona esses três é:
v = lambda times f
Onde:
  • $ v $ é a velocidade da onda,
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda,
  • $ f $ é a frequência.

Passo 3

Nos foi dada a velocidade da onda: 45 km/h. Precisamos converter essa velocidade para metros por segundo (m/s) para facilitar os cálculos.
45 km/h = 45 times 1000 m3600 s approx 12,5 m/s

Passo 4

Agora, vamos determinar o comprimento de onda ($ \lambda $). A questão diz que cada período de oscilação contém 16 pessoas, e cada pessoa está a 80 cm de distância da próxima. Primeiro, convertemos os centímetros para metros:
lambda
Então, o comprimento de onda será:
80 cm = 0,8 m

Passo 5

Com a velocidade ($ v = 12,5 m/s v = 12,5 m/s \lambda = 12,8 m lambda = 12,8 m ê f $) usando a fórmula $ v = \lambda \times f $:
f

Resposta

A frequência da onda é aproximadamente 1 Hz.

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