Uma barra de chocolate é dividida entre Nelly, Penha e Sônia. Sabendo que Nelly ganha 2/5 da barra, Penha ganha 1/4 e Sônia ganha 70 gramas, o peso da barra, em gramas, é:
a-4
b-200
c-204
d-280
e-400
a-4
b-200
c-204
d-280
e-400
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos uma barra de chocolate que está sendo dividida entre Nelly, Penha e Sônia. Sabemos que Nelly recebe $ \frac{2}{5} $ da barra, Penha recebe $ \frac{1}{4} $ da barra e Sônia recebe 70 gramas. Precisamos descobrir o peso total da barra de chocolate.
Para resolver, vamos utilizar conhecimentos de frações e equações básicas para somar as partes e encontrar o total.
Passo 2
Vamos chamar o peso total da barra de chocolate de $ x $ gramas.
Nelly recebe $ \frac{2}{5}x $, Penha recebe $ \frac{1}{4}x $ e Sônia recebe 70 gramas.
A soma das partes recebidas por elas deve ser igual ao peso total da barra:
Passo 3
Vamos somar as frações que representam as partes de Nelly e Penha. Para isso, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre 5 e 4 é 20.
Convertendo as frações:
Somando:
Passo 4
Substituímos na equação original:
Agora, vamos isolar $ x $. Subtraindo $ \frac{13}{20}x $ de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar $ x $, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{20}{7} $:
Resposta
O peso total da barra de chocolate é 200 gramas, correspondente à letra b.