Dados os pares ordenados (2a - 3, b +2) e (5a - 1, 2b - 3) e sabendo que representam o mesmo ponto no sistema cartesiano, quais são os valores de a e b?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pares ordenados:
e
. Esses dois pontos representam o mesmo ponto no sistema cartesiano. Isso significa que as coordenadas x dos dois pontos são iguais e as coordenadas y também são iguais. Para resolver, vamos precisar usar álgebra básica para igualar essas coordenadas e encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as coordenadas x dos dois pontos. Ou seja:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Subtraia
de ambos os lados para reunir os termos com
de um lado:
Em seguida, adicione
a ambos os lados para isolar o termo com
:
Agora, divida ambos os lados por
para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos igualar as coordenadas y dos dois pontos:
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Primeiro, subtraia
de ambos os lados para reunir os termos com
de um lado:
Em seguida, adicione
a ambos os lados para isolar
:
Resposta
Os valores são
e
.