A barra condutora da Figura 3 tem comprimento L e está sendo puxada em trilhos horizontais condutores, sem atrito, com velocidade constante
. Os trilhos estão ligados em uma das extremidades por uma fita condutora. Um campo magnético uniforme
, orientado para fora do papel, ocupa a região na qual se move a barra. Suponha que
e
. Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma barra condutora de comprimento
(que é 0,1 metros) sendo puxada com uma velocidade constante
sobre trilhos sem atrito. Há um campo magnético uniforme
apontando para fora do papel. Queremos descobrir qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo e trabalho em física para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma barra condutora se move em um campo magnético, uma força magnética atua sobre ela. A força magnética (
) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente elétrica que passa pela barra. -
é o comprimento da barra. -
é o campo magnético.
Como a barra está se movendo perpendicularmente ao campo magnético, a força será máxima e a equação simplifica para:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a corrente
que está passando pela barra. Para isso, usamos a Lei de Faraday da indução eletromagnética, que nos diz que uma força eletromotriz (
) é induzida quando há movimento de um condutor em um campo magnético:
Onde:
-
é a força eletromotriz induzida. -
é a velocidade da barra.
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Para encontrar a corrente
, usamos a relação entre a força eletromotriz e a resistência
do circuito:
No entanto, a resistência
não foi fornecida no enunciado. Isso significa que a corrente depende de
, e sem esse valor, não podemos calcular um valor numérico específico para
. Portanto, expressaremos
em termos de
:
Passo 5
Agora, substituímos
na equação da força magnética:
Passo 6
A taxa com a qual a força realiza trabalho é a potência (
). Sabemos que potência é dada por:
Substituindo
:
Resposta
A taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra é
watts, onde
é a resistência do circuito.
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