A barra condutora da Figura 3 tem comprimento L e está sendo puxada em trilhos horizontais condutores, sem atrito, com velocidade constante . Os trilhos estão ligados em uma das extremidades por uma fita condutora. Um campo magnético uniforme , orientado para fora do papel, ocupa a região na qual se move a barra. Suponha que e . Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma barra condutora de comprimento (que é 0,1 metros) sendo puxada com uma velocidade constante sobre trilhos sem atrito. Há um campo magnético uniforme apontando para fora do papel. Queremos descobrir qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo e trabalho em física para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma barra condutora se move em um campo magnético, uma força magnética atua sobre ela. A força magnética ( ) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a corrente elétrica que passa pela barra.
  • é o comprimento da barra.
  • é o campo magnético.
Como a barra está se movendo perpendicularmente ao campo magnético, a força será máxima e a equação simplifica para:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a corrente que está passando pela barra. Para isso, usamos a Lei de Faraday da indução eletromagnética, que nos diz que uma força eletromotriz ( ) é induzida quando há movimento de um condutor em um campo magnético:
Onde:
  • é a força eletromotriz induzida.
  • é a velocidade da barra.
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 4

Para encontrar a corrente , usamos a relação entre a força eletromotriz e a resistência do circuito:
No entanto, a resistência não foi fornecida no enunciado. Isso significa que a corrente depende de , e sem esse valor, não podemos calcular um valor numérico específico para . Portanto, expressaremos em termos de :

Passo 5

Agora, substituímos na equação da força magnética:

Passo 6

A taxa com a qual a força realiza trabalho é a potência ( ). Sabemos que potência é dada por:
Substituindo :

Resposta

A taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra é watts, onde é a resistência do circuito.

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