Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um pêndulo físico, que é basicamente uma barra que oscila pendurada de um ponto. A gente precisa encontrar o período de oscilação dessa barra na Terra, onde a gravidade é . Vamos precisar usar conceitos de física relacionados ao momento de inércia e ao período de pêndulos físicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o período de um pêndulo físico:
Onde:
é o momento de inércia da barra em relação ao ponto de suspensão.
é a massa da barra.
é a distância do ponto de suspensão ao centro de massa da barra.
Passo 3
Como a barra é homogênea e tem comprimento , o centro de massa está no meio dela, ou seja, a do extremo.
Passo 4
Agora, precisamos calcular o momento de inércia para cada caso:
(a) Quando a barra está suspensa por uma de suas extremidades:
Usamos a fórmula do momento de inércia para uma barra em relação a uma de suas extremidades:
(b) Quando a barra está suspensa na metade da distância entre a extremidade e o centro de massa:
Aqui, a distância do ponto de suspensão ao centro de massa é . Então, o momento de inércia será: