Um capacitor de
é carregado a 30 V e depois ligado a um indutor de 10 mH . Qual a freqüência de oscilação do circuito?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um capacitor de
carregado a 30 V conectado a um indutor de 10 mH. O que a gente precisa descobrir é a frequência de oscilação desse circuito. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos LC, que envolvem capacitores e indutores trabalhando juntos para criar oscilações elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um circuito LC. Quando você conecta um capacitor e um indutor, eles formam um circuito oscilante, onde a energia vai alternando entre o campo elétrico do capacitor e o campo magnético do indutor. A frequência com que essa troca de energia acontece depende dos valores do capacitor
e do indutor
. A fórmula para calcular essa frequência é:
onde:
-
é a frequência de oscilação, -
é a indutância do indutor, -
é a capacitância do capacitor, -
é aproximadamente 3,1416.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estão corretas. Vamos converter tudo para unidades padrão do Sistema Internacional:
- Capacitância
- Indutância
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
Agora, passamos para a raiz:
Finalmente, calculamos
:
Resposta
A frequência de oscilação do circuito é aproximadamente
.