Uma barra de latão está em contato térmico com uma fonte de calor a uma temperatura constante de 130^circ C em uma extremidade e com uma fonte de calor a uma temperatura constante de 24^circ C na outra extremidade. (a) Calcule a variação total da entropia do sistema barra-fontes quando 5030 J de energia são transferidos através da barra, de uma fonte para a outra. (b) A entropia da barra varia?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma barra de latão em contato com duas fontes de calor a temperaturas diferentes: uma a 130^circ C e outra a 24^circ C. A gente precisa calcular a variação total da entropia do sistema barra-fontes quando 5030 , J de energia são transferidos de uma fonte para outra. Além disso, vamos verificar se a entropia da própria barra muda. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à entropia e transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da dispersão de energia em um sistema. Quando o calor é transferido de uma fonte quente para uma fria, a entropia total do sistema aumenta. A variação total da entropia ( De) pode ser calculada pela diferença entre a entropia gerada na fonte quente e a entropia absorvida na fonte fria.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas termodinâmicas usamos Kelvin:
Tquente = 130^circ C + 273 = 403 , K
Tfria = 24^circ C + 273 = 297 , K

Passo 4

A entropia perdida pela fonte quente é dada por:
De
E a entropia ganha pela fonte fria é:
De
Aqui, Q = 5030 , J é a quantidade de calor transferida.

Passo 5

Vamos calcular cada uma dessas variações:
De
De

Passo 6

Agora, a variação total da entropia do sistema é a soma das variações das duas fontes:
De

Passo 7

Esse resultado positivo indica que a entropia total do sistema aumenta, o que está de acordo com a segunda lei da termodinâmica.

Passo 8

Agora, sobre a entropia da barra de latão: como a barra está em estado estacionário (temperatura constante ao longo dela) e não acumula calor, não há variação de entropia na própria barra. Toda a variação de entropia ocorre nas fontes de calor.

Resposta

(a) A variação total da entropia do sistema é aproximadamente 4,47 , J/K.
(b) A entropia da barra não varia.

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