Uma barra de latão está em contato térmico com uma fonte de calor a uma temperatura constante de
em uma extremidade e com uma fonte de calor a uma temperatura constante de
na outra extremidade. (a) Calcule a variação total da entropia do sistema barra-fontes quando 5030 J de energia são transferidos através da barra, de uma fonte para a outra. (b) A entropia da barra varia?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma barra de latão em contato com duas fontes de calor a temperaturas diferentes: uma a
e outra a
. A gente precisa calcular a variação total da entropia do sistema barra-fontes quando
de energia são transferidos de uma fonte para outra. Além disso, vamos verificar se a entropia da própria barra muda. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à entropia e transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da dispersão de energia em um sistema. Quando o calor é transferido de uma fonte quente para uma fria, a entropia total do sistema aumenta. A variação total da entropia (
) pode ser calculada pela diferença entre a entropia gerada na fonte quente e a entropia absorvida na fonte fria.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas termodinâmicas usamos Kelvin:
Passo 4
A entropia perdida pela fonte quente é dada por:
E a entropia ganha pela fonte fria é:
Aqui,
é a quantidade de calor transferida.
Passo 5
Vamos calcular cada uma dessas variações:
Passo 6
Agora, a variação total da entropia do sistema é a soma das variações das duas fontes:
Passo 7
Esse resultado positivo indica que a entropia total do sistema aumenta, o que está de acordo com a segunda lei da termodinâmica.
Passo 8
Agora, sobre a entropia da barra de latão: como a barra está em estado estacionário (temperatura constante ao longo dela) e não acumula calor, não há variação de entropia na própria barra. Toda a variação de entropia ocorre nas fontes de calor.
Resposta
(a) A variação total da entropia do sistema é aproximadamente
.
(b) A entropia da barra não varia.
(b) A entropia da barra não varia.