Um carregador de supermercado empurra uma caixa com massa de 11,2 kg sobre uma superfície horizontal com uma velocidade constante de 3,5 m / s. 0 coeficiente de atrito cinético entra a caixa e a superfície é de 0,20 . (a) Que força horizontal o trabalhador deve aplicar para manter o movimento? (b) Se a força calculada na parte a for removida, que distância a caixa desliza até parar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de física envolvendo força, movimento e atrito. O enunciado fala sobre um carregador empurrando uma caixa de 11,2 kg numa superfície horizontal com velocidade constante de 3,5 m/s. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície é 0,20. Precisamos descobrir duas coisas:
(a) Qual a força horizontal que o trabalhador precisa aplicar para manter a caixa em movimento constante.
(b) Se essa força for retirada, qual a distância que a caixa vai deslizar até parar.
Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Vamos começar com a parte (a). Quando a caixa está se movendo com velocidade constante, isso significa que a aceleração é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton, a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( Fatrito = muk cdot N ). Como a aceleração é zero, a força que o trabalhador aplica deve simplesmente equilibrar a força de atrito que está tentando parar a caixa.
Primeiro, precisamos calcular a força de atrito ( N = m cdot g = 11,2 , kg cdot 9,8 , m/s^2 = 109,76 , N ). A fórmula para o atrito cinético é:
Fatrito = 0,20 cdot 109,76 , N = 21,952 , N
Onde:
  • Faplicada = Fatrito = 21,952 , N é o coeficiente de atrito cinético (0,20).
  • é a força normal. Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa, que é .
Então,
Agora, calculamos o atrito:
Como a caixa está se movendo com velocidade constante, a força aplicada ( ) deve ser igual à força de atrito para manter o movimento:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b). Se a força aplicada for removida, a única força que atua na caixa é a força de atrito, que vai desacelerar a caixa até parar. Precisamos encontrar a distância que a caixa vai deslizar antes de parar.
Primeiro, vamos determinar a aceleração ( Fresu) causada pelo atrito. Usando a Segunda Lei de Newton:
- Fatrito = m cdot a Rightarrow a = - Fatritom = - 21,952 , N11,2 , kg approx -1,96 , m/s^2
Aqui, a única força resultante é a força de atrito, que age na direção oposta ao movimento, então:
vf^2 = vi^2 + 2 cdot a cdot d
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento.
Agora, usamos a equação de movimento para encontrar a distância ( 0 = (3,5)^2 + 2 cdot (-1,96) cdot d ) que a caixa vai deslizar até parar:
0 = 12,25 - 3,92 cdot d
Onde:
  • 3,92 cdot d = 12,25 m/s (a caixa para).
  • d = 12,253,92 approx 3,13 , metros m/s.
  • m/s².
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A força horizontal que o trabalhador deve aplicar é aproximadamente 21,95 N.
(b) Se essa força for removida, a caixa desliza cerca de 3,13 metros antes de parar.

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