A barra AB é mantida na posição pelo cabo AC . Sabendo que
e que o momento em relação a B da força exercida pela corda no ponto A é de 420 N.m. determine a força de traçaõ na corda.Universidade Federal de Alagoas - UFAL
Campus Arapiraca
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Análise Estrutural
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Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Análise Estrutural
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma barra AB que está sendo mantida na posição por um cabo AC. A gente sabe que o comprimento
da barra é 1400 mm e que o momento da força exercida pela corda no ponto A em relação a B é de 420 N·m. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tração na corda AC. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Análise Estrutural, especificamente sobre momentos e equilíbrio de torques.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar tudo na mesma unidade. O comprimento
é dado em milímetros, mas como o momento está em Newton-metros (N·m), vamos converter
para metros:
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o momento de uma força. O momento (M) é basicamente o “giro” que uma força causa em torno de um ponto. Ele é calculado pela fórmula:
Onde:
-
é o momento, -
é a força, -
é a distância perpendicular da linha de ação da força até o ponto de rotação.
No nosso caso, o momento em relação a B é 420 N·m e a distância
é o comprimento da barra, que já convertemos para 1,4 m.
Passo 4
Para encontrar a força de tração na corda AC, vamos rearranjar a fórmula do momento para resolver
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
A força de tração na corda AC é de 300 N.
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, as retas
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.
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