Em uma barra prismática de 20 mm de diâmetro são feitas duas marcas distanciadas de 300 mm. Determinar o módulo de elasticidade sabendo-se que solicitada por uma força axial de tração N a distância entre as duas marcas é de 300,50 mm. Resposta: .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma barra prismática com diâmetro de 20 mm e duas marcas inicialmente separadas por 300 mm. Quando uma força axial de tração N é aplicada, a distância entre as marcas aumenta para 300,50 mm. Nosso objetivo é determinar o módulo de elasticidade da barra. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de tensão e deformação na matéria de resistência dos materiais.

Passo 2

Vamos começar calculando a deformação sofrida pela barra. A deformação ( ) é a variação no comprimento original ( ) dividida pelo comprimento original ( ).

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão ( ) na barra. A tensão é a força aplicada dividida pela área da seção transversal ( ). Primeiro, encontramos a área da seção transversal de uma barra circular:
Então, a tensão é:

Passo 4

O módulo de elasticidade ( ) relaciona a tensão à deformação através da fórmula:
Substituindo os valores que calculamos:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule a tensão normal nas duas barras da treliça do problema 1. Dados: . Resposta: .
Determine a linha elástica para a viga em ba- <br> lanço, que está sujeita ao momento . Calcule tam- <br> bém a inclinação e a deflexão máximas da viga. é <br> constante.
Calcule os valores dos deslocamentos horizontais dos pontos 1 e 2. A barra tem seção transversal circular com diâmetro . Dados: .
Resposta:
O tubo de cobre tem diâmetro externo de e diâmetro interno de . Se estiver firmemente preso à parede em C e for submetido ao torque uniformemente distribuído ao longo de todo o seu comprimento, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no tubo (mesma figura anterior). (R: )