Em uma barra prismática de 20 mm de diâmetro são feitas duas marcas distanciadas de 300 mm. Determinar o módulo de elasticidade sabendo-se que solicitada por uma força axial de tração
N a distância entre as duas marcas é de 300,50 mm. Resposta:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma barra prismática com diâmetro de 20 mm e duas marcas inicialmente separadas por 300 mm. Quando uma força axial de tração
N é aplicada, a distância entre as marcas aumenta para 300,50 mm. Nosso objetivo é determinar o módulo de elasticidade
da barra. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de tensão e deformação na matéria de resistência dos materiais.
Passo 2
Vamos começar calculando a deformação sofrida pela barra. A deformação (
) é a variação no comprimento original (
) dividida pelo comprimento original (
).
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão (
) na barra. A tensão é a força aplicada dividida pela área da seção transversal (
). Primeiro, encontramos a área da seção transversal de uma barra circular:
Então, a tensão é:
Passo 4
O módulo de elasticidade (
) relaciona a tensão à deformação através da fórmula:
Substituindo os valores que calculamos: