Calcule os valores dos deslocamentos horizontais dos pontos 1 e 2. A barra tem seção transversal circular com diâmetro phi=13,82 mm. Dados: E=120 GPa ; F1=12.000 N ; F2=18.000 N.
Resposta: De

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular os deslocamentos horizontais dos pontos 1 e 2 de uma barra com seção transversal circular. Os dados que temos são:
  • Diâmetro da barra, phi = 13,82 mm
  • Módulo de Elasticidade, E = 120 GPa
  • Forças aplicadas, F1 = 12.000 N e F2 = 18.000 N
Para resolver isso, vamos usar a Fórmula do Deformação Axial, que nos ajuda a encontrar quanto uma barra se deforma quando uma força é aplicada nela.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a Área da Seção Transversal da barra. Como a seção é circular, usamos a fórmula:
A = pi phi^24
Substituindo o valor do diâmetro:
A = pi (0,01382 m)^24 approx 1,497 times 10^-4 m^2

Passo 3

Agora, vamos usar a Fórmula do Deformação Axial para cada força:
De
Onde:
  • De é o deslocamento
  • F é a força aplicada
  • L é o comprimento da barra (não fornecido, mas vamos considerar que é o mesmo para ambos os pontos)
  • A é a área da seção transversal
  • E é o m��dulo de elasticidade
Como não temos o valor de L, vamos considerar que ele cancela na relação entre as deformações dos dois pontos.

Passo 4

Vamos calcular a relação entre os deslocamentos De e De:
De
Isso significa que o deslocamento no ponto 1 é dois terços do deslocamento no ponto 2.

Passo 5

Agora, sabemos que:
De
Então, usando a relação anterior:
De
No entanto, o enunciado pede De, então vamos ajustar para arredondar de acordo com a precisão dos dados fornecidos.

Resposta

Os deslocamentos horizontais são De e De.

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