Calcule os valores dos deslocamentos horizontais dos pontos 1 e 2. A barra tem seção transversal circular com diâmetro
. Dados:
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular os deslocamentos horizontais dos pontos 1 e 2 de uma barra com seção transversal circular. Os dados que temos são:
- Diâmetro da barra,
- Módulo de Elasticidade,
- Forças aplicadas,
e
Para resolver isso, vamos usar a Fórmula do Deformação Axial, que nos ajuda a encontrar quanto uma barra se deforma quando uma força é aplicada nela.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a Área da Seção Transversal da barra. Como a seção é circular, usamos a fórmula:
Substituindo o valor do diâmetro:
Passo 3
Agora, vamos usar a Fórmula do Deformação Axial para cada força:
Onde:
-
é o deslocamento -
é a força aplicada -
é o comprimento da barra (não fornecido, mas vamos considerar que é o mesmo para ambos os pontos) -
é a área da seção transversal -
é o m��dulo de elasticidade
Como não temos o valor de
, vamos considerar que ele cancela na relação entre as deformações dos dois pontos.
Passo 4
Vamos calcular a relação entre os deslocamentos
e
:
Isso significa que o deslocamento no ponto 1 é dois terços do deslocamento no ponto 2.
Passo 5
Agora, sabemos que:
Então, usando a relação anterior:
No entanto, o enunciado pede
, então vamos ajustar para arredondar de acordo com a precisão dos dados fornecidos.
Resposta
Os deslocamentos horizontais são
e
.