Uma barra uniforme AB tem 1,2 m de comprimento e pesa 16 N . Ela está suspensa pelas cordas AC e BD como mostrado. Um bloco P pesando 96 N está preso em E , a 0,30 m de A. A magnitude da tensão a força da corda BD é:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra uniformemente distribuída de 1,2 metros de comprimento que pesa 16 N. Ela está suspensa pelas cordas AC e BD. Além disso, tem um bloco P pesando 96 N preso a uma posição E, que fica a 0,30 metros de A. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tensão na corda BD. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio estático, que dizem que a soma das forças e a soma dos momentos (ou torque) em torno de qualquer ponto devem ser iguais a zero quando o sistema está em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as forças verticais que atuam na barra. A barra tem duas cordas segurando-a: AC e BD. A força que cada corda exerce para cima são as tensões T_AC e T_BD, respectivamente. Além disso, temos o peso da barra (16 N) atuando para baixo no centro da barra e o peso do bloco P (96 N) também atuando para baixo em E.
Então, a soma das forças verticais deve satisfazer:
TAC + TBD = 16, N + 96, N
TAC + TBD = 112, N

Passo 3

Agora, vamos calcular os momentos para encontrar a tensão na corda BD. Vamos escolher o ponto A como nosso ponto de referência para calcular os momentos, porque assim a força T_AC não entra na equação (já que passa pelo ponto A e não cria momento).
O momento causado pelo peso da barra (16 N) ocorre no centro da barra, que está a 0,6 metros de A:
Momento da barra = 16, N times 0,6, m = 9,6, N·m
O momento causado pelo peso do bloco P (96 N) está a 0,3 metros de A:
Momento do bloco P = 96, N times 0,3, m = 28,8, N·m
Esses dois momentos estão fazendo a barra girar no sentido horário (positivos). Agora, o momento causado pela tensão na corda BD está fazendo a barra girar no sentido anti-horário (negativo), e a distância é de 1,2 metros:
Momento da BD = TBD times 1,2, m
Como o sistema está em equilíbrio, a soma dos momentos deve ser zero:
9,6, N·m + 28,8, N·m - TBD times 1,2, m = 0
38,4, N·m = TBD times 1,2, m

Resposta

A magnitude da força de tensão na corda BD é .

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