Um barril contém uma camada de óleo de flutuando sobre água com uma profundidade igual a . A densidade do óleo é igual a . a) Qual a pressão manométrica na interface entre o óleo e a água? b) Qual é a pressão manométrica no fundo do barril? (Obs: Use )

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um barril com uma camada de óleo de flutuando sobre água com profundidade de . A densidade do óleo é . Precisamos calcular:
a) A pressão manométrica na interface entre o óleo e a água.
b) A pressão manométrica no fundo do barril.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso devido à força da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão na interface entre o óleo e a água (parte a). A pressão hidrostática ( ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura do fluido.
No caso da interface óleo-água, a pressão manométrica é apenas devido ao óleo acima, já que a pressão atmosférica é a mesma em ambos os fluidos.
Então:
óó
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos para a parte b), calcular a pressão manométrica no fundo do barril. Aqui, temos a pressão devido ao óleo e à água. Então, somamos as pressões de ambos os fluidos:
óáóóáá
Assumindo que a densidade da água é aproximadamente , temos:

Resposta

a) A pressão manométrica na interface entre o óleo e a água é de .
b) A pressão manométrica no fundo do barril é de .

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