Com base nos dados levantados por estudantes da UEL,
dos universitários são de opinião de que alguns programas de televisão trazem problemas para a família. Calcule a probabilidade de, em 5 estudantes universitários:
a) Todos terem a mesma opinião;
a) Todos terem a mesma opinião;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala que 62% dos estudantes da UEL acham que alguns programas de TV trazem problemas para a família. Queremos descobrir qual a probabilidade de, em um grupo de 5 estudantes, todos terem a mesma opinião. Ou seja, todos concordarem ou todos discordarem dessa afirmação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as possíveis situações em que todos têm a mesma opinião. Existem duas possibilidades:
- Todos concordam que programas de TV trazem problemas para a família.
- Todos discordam dessa ideia.
Vamos calcular a probabilidade de cada uma dessas situações acontecer e depois somar os dois resultados.
Passo 3
A probabilidade de um estudante concordar com a afirmação é de 62%, ou seja,
.
Como queremos que todos os 5 estudantes concordem, multiplicamos essa probabilidade cinco vezes:
Passo 4
Agora, a probabilidade de um estudante discordar da afirmação é de 38%, já que
, ou seja,
.
Da mesma forma, para que todos os 5 estudantes discordem, multiplicamos essa probabilidade cinco vezes:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a probabilidade de todos terem a mesma opinião, somamos as duas probabilidades que calculamos:
Passo 6
Vamos calcular os valores:
Somando ambos:
Resposta
A probabilidade de que, em 5 estudantes universitários, todos tenham a mesma opinião é de aproximadamente 9,94%.