Com base nos dados levantados por estudantes da UEL, dos universitários são de opinião de que alguns programas de televisão trazem problemas para a família. Calcule a probabilidade de, em 5 estudantes universitários:
a) Todos terem a mesma opinião;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala que 62% dos estudantes da UEL acham que alguns programas de TV trazem problemas para a família. Queremos descobrir qual a probabilidade de, em um grupo de 5 estudantes, todos terem a mesma opinião. Ou seja, todos concordarem ou todos discordarem dessa afirmação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as possíveis situações em que todos têm a mesma opinião. Existem duas possibilidades:
  1. Todos concordam que programas de TV trazem problemas para a família.
  2. Todos discordam dessa ideia.
Vamos calcular a probabilidade de cada uma dessas situações acontecer e depois somar os dois resultados.

Passo 3

A probabilidade de um estudante concordar com a afirmação é de 62%, ou seja, .
Como queremos que todos os 5 estudantes concordem, multiplicamos essa probabilidade cinco vezes:

Passo 4

Agora, a probabilidade de um estudante discordar da afirmação é de 38%, já que , ou seja, .
Da mesma forma, para que todos os 5 estudantes discordem, multiplicamos essa probabilidade cinco vezes:

Passo 5

Finalmente, para encontrar a probabilidade de todos terem a mesma opinião, somamos as duas probabilidades que calculamos:
êã

Passo 6

Vamos calcular os valores:
Somando ambos:

Resposta

A probabilidade de que, em 5 estudantes universitários, todos tenham a mesma opinião é de aproximadamente 9,94%.

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Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de , calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
c) Todos desempregados.
Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de , calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
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Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas.
Duas delas são retiradas sucessivamente e sem reposição.
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a) 0,101
b) 0,107
c) 0,207
d) 0,307
e) n.d.a