Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de
, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
a) Nenhum desempregado;
a) Nenhum desempregado;
Passo 1
Aqui, a gente tem o índice de desemprego nas favelas de Londrina que é de 16%. A questão pede para calcular a probabilidade de que, entrevistando 3 chefes de famílias, nenhum esteja desempregado. Vamos usar a distribuição binomial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os parâmetros da distribuição binomial. Temos
(número de ensaios),
(número de sucessos desejados, que aqui é nenhum desempregado), e
(probabilidade de sucesso em cada ensaio, ou seja, estar desempregado).
Passo 3
A fórmula da probabilidade binomial é:
Onde
é o número de combinações de
elementos tomados
a
.
Passo 4
Calculando:
Resposta
A probabilidade de que nenhum dos 3 chefes de famílias entrevistados esteja desempregado é aproximadamente 59,27 %.