Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de 16 %, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
a) Nenhum desempregado;

Passo 1

Aqui, a gente tem o índice de desemprego nas favelas de Londrina que é de 16%. A questão pede para calcular a probabilidade de que, entrevistando 3 chefes de famílias, nenhum esteja desempregado. Vamos usar a distribuição binomial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os parâmetros da distribuição binomial. Temos (número de ensaios), (número de sucessos desejados, que aqui é nenhum desempregado), e (probabilidade de sucesso em cada ensaio, ou seja, estar desempregado).

Passo 3

A fórmula da probabilidade binomial é:
P(k) = C(n,k) cdot p^k cdot (1-p)^n-k
Onde é o número de combinações de elementos tomados a .

Passo 4

Calculando:
C(3,0) = 1
P(0) = 1 cdot (0,16)^0 cdot (1-0,16)^3 = 1 cdot 1 cdot (0,84)^3 approx 0,5927

Resposta

A probabilidade de que nenhum dos 3 chefes de famílias entrevistados esteja desempregado é aproximadamente 59,27 %.

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