Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de 16 %, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
c) Todos desempregados.

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido: sabemos que o índice de desemprego nas favelas de Londrina é de 16%. Queremos descobrir a probabilidade de que, em 3 chefes de famílias entrevistados, todos estejam desempregados. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade de eventos independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a probabilidade de um único chefe de família estar desempregado, que é 16% ou 0,16. Como estamos interessando na situação em que todos os 3 estão desempregados e supondo que as entrevistas sejam independentes, multiplicamos a probabilidade de cada evento:
P = 0,16 times 0,16 times 0,16 = 0,16^3

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor dessa expressão:
0,16^3 = 0,16 times 0,16 times 0,16 = 0,004096
Para expressar essa probabilidade em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,004096 times 100 = 0,4096%

Resposta

A probabilidade de que todos os 3 chefes de famílias entrevistados estejam desempregados é de aproximadamente 0,4096%.

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