Com base nos dados levantados por estudantes da UEL, 62% dos universitários são de opinião de que alguns programas de televisāo trazem problemas para a familia. Calcule a probabilidade de, em 5 estudantes universitários:
a) Todos terem a mesma opinião;

Passo 1

Vamos entender o enunciado! Estamos falando de um grupo de 5 estudantes universitários. Segundo os dados, 62% deles acreditam que certos programas de televisão trazem problemas para a família. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de todos os 5 terem a mesma opinião. Isso significa que todos concordam ou todos discordam dessa afirmação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas situações possíveis onde todos têm a mesma opinião:
  1. Todos concordam que alguns programas de TV trazem problemas para a família.
  2. Todos discordam dessa opinião.
Para calcular a probabilidade total de todos terem a mesma opinião, vamos calcular a probabilidade de cada situação e depois somá-las.

Passo 3

Vamos calcular a probabilidade de todos concordarem. Sabemos que 62% ou 0,62 é a probabilidade de um estudante concordar. Como queremos que todos os 5 concordem, multiplicamos essa probabilidade por si mesma 5 vezes:

Passo 4

Agora, vamos calcular a probabilidade de todos discordarem. Se 62% concordam, então 38% ou 0,38 discordam. Da mesma forma, multiplicamos essa probabilidade por si mesma 5 vezes:

Passo 5

Finalmente, para encontrar a probabilidade total de todos terem a mesma opinião, somamos as duas probabilidades que calculamos:
êã

Resposta

A probabilidade de que, em 5 estudantes universitários, todos tenham a mesma opinião é:

Exercícios relacionados

Uma caixa contém 5 peças escolhidas, ao acaso, das produzidas por um processo de fabricação que é defeituoso ( a probabilidade de que uma peça produzida por esse processo seja defeituosa é 0,2 ). Ache probabilidade de que uma peça retirada, ao acaso, da caixa seja defeituosa.
Se e , determine o valor de no caso de:
a) A e B serem mutuamente exclusivos;
b) A e B serem independentes.
Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de , calcule a probabilidade de que em 3 chefes de familias entrevistados, tenhamos:
c) Todos desempregados.
Lança-se um dado até que a face 4 apareça. Defina um espaço de amostras para esse experimento.