Com base nos dados levantados por estudantes da UEL, 62% dos universitários são de opinião de que alguns programas de televisāo trazem problemas para a familia. Calcule a probabilidade de, em 5 estudantes universitários:
a) Todos terem a mesma opinião;

Passo 1

Vamos entender o enunciado! Estamos falando de um grupo de 5 estudantes universitários. Segundo os dados, 62% deles acreditam que certos programas de televisão trazem problemas para a família. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de todos os 5 terem a mesma opinião. Isso significa que todos concordam ou todos discordam dessa afirmação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas situações possíveis onde todos têm a mesma opinião:
  1. Todos concordam que alguns programas de TV trazem problemas para a família.
  2. Todos discordam dessa opinião.
Para calcular a probabilidade total de todos terem a mesma opinião, vamos calcular a probabilidade de cada situação e depois somá-las.

Passo 3

Vamos calcular a probabilidade de todos concordarem. Sabemos que 62% ou 0,62 é a probabilidade de um estudante concordar. Como queremos que todos os 5 concordem, multiplicamos essa probabilidade por si mesma 5 vezes:
P(todos concordam) = 0,62 times 0,62 times 0,62 times 0,62 times 0,62 = 0,62^5

Passo 4

Agora, vamos calcular a probabilidade de todos discordarem. Se 62% concordam, então 38% ou 0,38 discordam. Da mesma forma, multiplicamos essa probabilidade por si mesma 5 vezes:
P(todos discordam) = 0,38 times 0,38 times 0,38 times 0,38 times 0,38 = 0,38^5

Passo 5

Finalmente, para encontrar a probabilidade total de todos terem a mesma opinião, somamos as duas probabilidades que calculamos:
P(todos têm a mesma opinião) = 0,62^5 + 0,38^5 êã

Resposta

A probabilidade de que, em 5 estudantes universitários, todos tenham a mesma opinião é:
P = 0,62^5 + 0,38^5 approx 0,0917 ou 9,17%

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