Uma caixa contém 5 peças escolhidas, ao acaso, das produzidas por um processo de fabricação que é
defeituoso ( a probabilidade de que uma peça produzida por esse processo seja defeituosa é 0,2 ). Ache probabilidade de que uma peça retirada, ao acaso, da caixa seja defeituosa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade e envolve defeitos em peças de fabricação. A gente tem uma caixa com 5 peças escolhidas aleatoriamente de um processo onde 20% das peças são defeituosas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a probabilidade de que uma peça retirada, de forma aleatória, dessa caixa seja defeituosa. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de probabilidade e como aplicá-los nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de um evento ocorrer é a chance desse evento acontecer. No nosso caso, a probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 20%, ou seja, 0,2. Isso significa que, para cada peça produzida, há 20% de chance dela ser defeituosa.
Passo 3
Agora, como temos uma caixa com 5 peças escolhidas aleatoriamente desse processo, cada uma dessas peças tem a mesma probabilidade de ser defeituosa, que é 0,2. Isso porque a seleção é aleatória e cada peça tem independente as outras a chance de ser defeituosa.
Passo 4
Quando queremos saber a probabilidade de retirar uma peça defeituosa de um grupo onde cada peça tem a mesma chance de ser defeituosa, a probabilidade permanece a mesma, ou seja, 0,2. Isso acontece porque a seleção aleatória não altera a probabilidade individual de cada peça.
Resposta
A probabilidade de que uma peça retirada, ao acaso, da caixa seja defeituosa é de
ou
.
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Se
e
, determine o valor de
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b) A e B serem independentes.
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