Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de , calcule a probabilidade de que em 3 chefes de familias entrevistados, tenhamos:
c) Todos desempregados.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício onde nos dizem que a taxa de desemprego nas favelas de Londrina é de 16%. A pergunta é: qual a probabilidade de que, ao entrevistar 3 chefes de família, todos eles estejam desempregados? Vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente o modelo binomial, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a taxa de desemprego de 16%. Isso quer dizer que cada chefe de família tem uma chance de 16% de estar desempregado. Em probabilidade, isso é representado como .

Passo 3

Como queremos que os 3 chefes de família estejam desempregados, precisamos calcular a probabilidade de um chefe estar desempregado multiplicada por si mesma 3 vezes, já que os eventos são independentes. Isso é representado pela fórmula:

Passo 4

Substituindo o valor de :

Passo 5

Agora, vamos calcular :

Resposta

A probabilidade de que, em 3 chefes de família entrevistados, todos estejam desempregados é de aproximadamente 0,4096%.

Exercícios relacionados

Com base nos dados levantados por estudantes da UEL, 62% dos universitários são de opinião de que alguns programas de televisāo trazem problemas para a familia. Calcule a probabilidade de, em 5 estudantes universitários:
a) Todos terem a mesma opinião;
Uma caixa contém 5 peças escolhidas, ao acaso, das produzidas por um processo de fabricação que é defeituoso ( a probabilidade de que uma peça produzida por esse processo seja defeituosa é 0,2 ). Ache probabilidade de que uma peça retirada, ao acaso, da caixa seja defeituosa.
Lança-se um dado até que a face 4 apareça. Defina um espaço de amostras para esse experimento.
Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de , calcule a probabilidade de que em 3 chefes de familias entrevistados, tenhamos:
b) Mais da metade desempregado;