Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de
, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de familias entrevistados, tenhamos:
c) Todos desempregados.
c) Todos desempregados.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício onde nos dizem que a taxa de desemprego nas favelas de Londrina é de 16%. A pergunta é: qual a probabilidade de que, ao entrevistar 3 chefes de família, todos eles estejam desempregados? Vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente o modelo binomial, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a taxa de desemprego de 16%. Isso quer dizer que cada chefe de família tem uma chance de 16% de estar desempregado. Em probabilidade, isso é representado como
.
Passo 3
Como queremos que os 3 chefes de família estejam desempregados, precisamos calcular a probabilidade de um chefe estar desempregado multiplicada por si mesma 3 vezes, já que os eventos são independentes. Isso é representado pela fórmula:
Passo 4
Substituindo o valor de
:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Resposta
A probabilidade de que, em 3 chefes de família entrevistados, todos estejam desempregados é de aproximadamente 0,4096%.