A base fraca metilamina, , tem . Na reação com água calcule a concentração de íons hidróxido no equilíbrio em uma solução da base. Quais são o pH e o pOH da solução?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química sobre equilíbrio químico envolvendo uma base fraca, especificamente a metilamina ( ). Precisamos calcular a concentração de íons hidróxido ( ), o pH e o pOH de uma solução com concentração da base. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e a constante de basicidade ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação da reação da metilamina com a água:
Aqui, a metilamina ( ) atua como base, aceitando um próton da água para formar o íon metilamonium ( ) e íons hidróxido ( ).

Passo 3

Vamos representar as concentrações iniciais, as mudanças durante o equilíbrio e as concentrações no equilíbrio usando uma tabela ICE:
Espécie Inicial ( ) Variação ( ) Equilíbrio ( )
Aqui, representa a concentração de formada no equilíbrio.

Passo 4

A constante de basicidade ( ) é dada por:
Substituindo as concentrações do equilíbrio na expressão:

Passo 5

Assumindo que é muito menor que , podemos simplificar a equação ignorando o no denominador:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 6

Resolvendo para :
Então, a concentração de íons hidróxido ( ) no equilíbrio é aproximadamente .

Passo 7

Agora, vamos calcular o pOH usando a fórmula:
Substituindo o valor encontrado:

Passo 8

Para encontrar o pH, usamos a relação:
Substituindo o valor do pOH:

Resposta

A concentração de íons hidróxido no equilíbrio é aproximadamente . O pH da solução é e o pOH é .

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