Com base nestas informações, calcule: Qual a probabilidade do paciente ter insônia dado que ele teve taquicardia?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma pergunta que quer saber qual é a probabilidade de um paciente ter insônia dado que ele teve taquicardia. Esse tipo de problema está dentro da matéria de Probabilidade Condicional. Para resolver, a gente vai precisar de algumas informações básicas, como o total de pacientes, quantos tiveram taquicardia, insônia e quantos tiveram os dois ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade condicional. É a chance de um evento acontecer sabendo que outro evento já ocorreu. A fórmula para calcular isso é:
P(A|B) = P(A cap B)P(B)
Onde:
  • é a probabilidade de A acontecer dado que B já aconteceu.
  • é a probabilidade de ambos A e B acontecerem.
  • é a probabilidade de B acontecer.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso caso. Vamos definir:
  • A: O paciente tem insônia.
  • B: O paciente teve taquicardia.
Então, queremos calcular ô.

Passo 4

Para isso, precisamos saber:
  1. Número de pacientes que tiveram insônia e taquicardia ( ô).
  2. Número total de pacientes que tiveram taquicardia ( ).
Suponha que, por exemplo:
  • 30 pacientes tiveram tanto insônia quanto taquicardia.
  • 60 pacientes tiveram taquicardia no total.

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
P(insônia | taquicardia) = 3060 = 0,5 ô
Isso significa que há uma probabilidade de 50% de um paciente ter insônia, sabendo que ele teve taquicardia.

Resposta

A probabilidade do paciente ter insônia dado que ele teve taquicardia é de 50%.

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