Com base nos potenciais informados nas equações 3 e 4 abaixo, calcule o potencial do sistema, durante a titulação de 100,00 mL de V^2+ 0,05 mol L^-1 com Fe ^3+ 0,10 mol L^-1 em meio ácido ([H^+]=1 mol L^-1 ), após a adição dos volumes de titulante a seguir:
ll V^3++e^- <=ftharpoons V^2+ & -0,255 Fe^3++e^- <=ftharpoons Fe^2+ & +0,771
(Valor: 1 , 5) 5,00 mL

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o potencial de um sistema durante a titulação de 100,00 mL de V^2+ 0,05 M com Fe ^3+ 0,10 M em meio ácido (com concentração de H^+ igual a 1 mol/L). Para resolver isso, vamos precisar entender sobre reações de oxirredução (redox) e como calcular o potencial de uma célula eletroquímica usando os potenciais padrão de redução das espécies envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semirreações de redução e seus respectivos potenciais padrão:
  1. V^3+ + e^- <=ftharpoons V^2+ com E^circ = -0,255, V
  2. Fe^3+ + e^- <=ftharpoons Fe^2+ com E^circ = +0,771, V
O potencial da célula ( E^circcélulaé) é dado pela diferença entre o potencial da cátodo e o ânodo. Aqui, o Fe ^3+ tem maior potencial de redução, então ele será o cátodo, e o V ^2+ será o ânodo.

Passo 3

Vamos calcular as moles de V^2+ e Fe^3+:
  • Moles de V^2+: 0,05, mol/L times 0,100, L = 0,005, mol
  • Moles de Fe^3+ adicionados: 0,10, mol/L times 0,005, L = 0,0005, mol

Passo 4

Durante a titulação, a Fe^3+ reage com a V^2+ formando Fe^2+ e V^3+. A reação global é:
V^2+ + Fe^3+ V^3+ + Fe^2+
Após adicionar 5,00 mL de Fe^3+:
  • Moles de Fe^3+ adicionados: 0,10, mol/L times 0,005, L = 0,0005, mol
  • Moles de V^2+ que reagem: 0,0005 mol (igual às moles de Fe^3+ adicionados)
Então:
  • Moles de V^2+ restantes: 0,005, mol - 0,0005, mol = 0,0045, mol
  • Moles de V^3+ formados: 0,0005 mol
  • Moles de Fe^2+ formados: 0,0005 mol

Passo 5

Agora, vamos calcular as concentrações após a adição:
  • Volume total = 100,00 mL + 5,00 mL = 105,00 mL = 0,105 L
  • Concentração de V^2+: 0,0045, mol / 0,105, L approx 0,0429, M
  • Concentração de V^3+: 0,0005, mol / 0,105, L approx 0,00476, M
  • Concentração de Fe^2+: 0,0005, mol / 0,105, L approx 0,00476, M

Passo 6

Para calcular o potencial da célula, usamos a equação de Nernst:
E = E^circ - 0,0591n log [V^3+][Fe^2+][V^2+][Fe^3+]
Onde:
  • E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 0,771, V - (-0,255, V) = 1,026, Véáâ
  • n = 1 (número de elétrons transferidos)
Considerando que a concentração de Fe^3+ após a adição é aproximadamente igual a sua concentração inicial devido à pequena quantidade adicionada:
E = 1,026, V - 0,05911 log (0,00476)(0,00476)(0,0429)(0,10)

Passo 7

Calculando o logaritmo:
log (0,00476)(0,00476)(0,0429)(0,10) = log 0,00002270,00429 = log (0,00528) approx -2,277
Então:
E = 1,026, V - 0,0591 times (-2,277) = 1,026, V + 0,1346, V approx 1,1606, V
Arredondando:
E approx 1,16, V

Resposta

O potencial do sistema após a adição de 5,00 mL de Fe ^3+ é aproximadamente 1,16 V.

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