Com base na relação
e V0=h nu-phi
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de V0 foram encontrados:
Frequência nu(Hz) Potencial de Corte V0(V)
6.53 times 10^14 Hz 1.01 V
7.01 times 10^14 Hz 1.21 V
7.52 times 10^14 Hz 1.42 V
b) Qual é a função trabalho phi do metal utilizado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a relação , que está ligada ao efeito fotoelétrico. Nosso objetivo aqui é encontrar a função trabalho do metal utilizado. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
  • Efeito Fotoelétrico: Quando a luz incide sobre um metal, ela pode liberar elétrons desse metal. A energia da luz (representada por , onde é a constante de Planck e é a frequência da luz) é usada para vencer a função trabalho do metal e dar energia cinética aos elétrons liberados, que é medida pelo potencial de corte .
Vamos usar os dados fornecidos na tabela para calcular .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação dada:
e V0 = h nu - phi
Aqui:
  • phi = h nu - e V0 é a carga do elétron ( C)
  • é o potencial de corte (em volts)
  • é a constante de Planck ( J·s)
  • é a frequência da luz (em Hz)
  • é a função trabalho do metal (em Joules)
Nosso objetivo é encontrar . Vamos rearranjar a equação para isolar :

Passo 3

Agora, vamos usar os valores da tabela para calcular phi = (6,626 times 10^-34 , J·s) times (6,53 times 10^14 , Hz) - (1,602 times 10^-19 , C) times (1,01 , V) para cada frequência:
  1. Primeira Medição:
    • phi = (6,626 times 10^-34 , J·s) times (7,01 times 10^14 , Hz) - (1,602 times 10^-19 , C) times (1,21 , V) Hz
    • phi = (6,626 times 10^-34 , J·s) times (7,52 times 10^14 , Hz) - (1,602 times 10^-19 , C) times (1,42 , V) V
  1. Segunda Medição:
    • Hz
    • V
  1. Terceira Medição:
    • Hz
    • V

Passo 4

Vamos calcular cada uma dessas expressões:
  1. Primeira Medição:
phi = (6,626 times 10^-34) times (6,53 times 10^14) - (1,602 times 10^-19) times 1,01
phi = 4,328 times 10^-19 , J - 1,618 times 10^-19 , J
phi = 2,710 times 10^-19 , J
  1. Segunda Medição:
phi = (6,626 times 10^-34) times (7,01 times 10^14) - (1,602 times 10^-19) times 1,21
phi = 4,643 times 10^-19 , J - 1,938 times 10^-19 , J
phi = 2,705 times 10^-19 , J
  1. Terceira Medição:
phi = (6,626 times 10^-34) times (7,52 times 10^14) - (1,602 times 10^-19) times 1,42
phi = 4,980 times 10^-19 , J - 2,274 times 10^-19 , J
phi = 2,706 times 10^-19 , J

Passo 5

Agora, vamos tirar uma média dos valores de phimédia = 2,710 times 10^-19 + 2,705 times 10^-19 + 2,706 times 10^-193 obtidos para melhorar a precisão:
phimédia = 8,121 times 10^-193 é
phimédia = 2,707 times 10^-19 , J é
é

Passo 6

Geralmente, a função trabalho 1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J é expressa em elétron-volts (eV). Vamos converter de Joules para eV. Sabemos que:
phi = 2,707 times 10^-19 , J1,602 times 10^-19 , J/eV
Então,
phi approx 1,69 , eV

Resposta

A função trabalho do metal utilizado é aproximadamente 1,69 eV.

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