Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de foram encontrados:
Frequência Potencial de Corte
1.01 V
1.21 V
1.42 V
b) Qual é a função trabalho do metal utilizado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a relação , que está ligada ao efeito fotoelétrico. Nosso objetivo aqui é encontrar a função trabalho do metal utilizado. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
  • Efeito Fotoelétrico: Quando a luz incide sobre um metal, ela pode liberar elétrons desse metal. A energia da luz (representada por , onde é a constante de Planck e é a frequência da luz) é usada para vencer a função trabalho do metal e dar energia cinética aos elétrons liberados, que é medida pelo potencial de corte .
Vamos usar os dados fornecidos na tabela para calcular .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação dada:
Aqui:
  • é a carga do elétron ( C)
  • é o potencial de corte (em volts)
  • é a constante de Planck ( J·s)
  • é a frequência da luz (em Hz)
  • é a função trabalho do metal (em Joules)
Nosso objetivo é encontrar . Vamos rearranjar a equação para isolar :

Passo 3

Agora, vamos usar os valores da tabela para calcular para cada frequência:
  1. Primeira Medição:
    • Hz
    • V
  1. Segunda Medição:
    • Hz
    • V
  1. Terceira Medição:
    • Hz
    • V

Passo 4

Vamos calcular cada uma dessas expressões:
  1. Primeira Medição:
  1. Segunda Medição:
  1. Terceira Medição:

Passo 5

Agora, vamos tirar uma média dos valores de obtidos para melhorar a precisão:
é
é
é

Passo 6

Geralmente, a função trabalho é expressa em elétron-volts (eV). Vamos converter de Joules para eV. Sabemos que:
Então,

Resposta

A função trabalho do metal utilizado é aproximadamente 1,69 eV.

Exercícios relacionados

A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de , incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é e a carga do elétron é , determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que
Em 1900, Max Planck propôs uma solução para o problema da radiação de corpo negro ao sugerir que a energia emitida ou absorvida por um oscilador atômico não era contínua, mas quantizada. Ele postulou que a energia podia ser emitida ou absorvida apenas em quantidades discretas, chamadas
onde:
  • E é a energia do quantum (em joules),
  • é a constante de Planck,
  • é a frequência da radiação (em Hz).
    (a) Explique por que a hipótese de Planck foi necessária para resolver o problema da
    Dica: A
    Importância histórica: A quantização da energia foi o primeiro passo para o desenvolvimento da mecânica quântica, que viria a descrever o comportamento de partículas subatômicas e revolucionar a física no século XX.
Um determinado metal tem uma função trabalho de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal?

Dados:

  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)
Explique a diferença entre um espectro contínuo e um espectro de linhas discretas. Como o espectro do hidrogênio se encaixa nessa descrição? Discuta o que as séries espectrais indicam sobre a quantização da energia.