Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de
foram encontrados:
Frequência
|
Potencial de Corte
|
---|---|
|
1.01 V |
|
1.21 V |
|
1.42 V |
b) Qual é a função trabalho
do metal utilizado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a relação
, que está ligada ao efeito fotoelétrico. Nosso objetivo aqui é encontrar a função trabalho
do metal utilizado. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
- Efeito Fotoelétrico: Quando a luz incide sobre um metal, ela pode liberar elétrons desse metal. A energia da luz (representada por
, onde é a constante de Planck e é a frequência da luz) é usada para vencer a função trabalho do metal e dar energia cinética aos elétrons liberados, que é medida pelo potencial de corte .
Vamos usar os dados fornecidos na tabela para calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação dada:
Aqui:
-
é a carga do elétron ( C) -
é o potencial de corte (em volts) -
é a constante de Planck ( J·s) -
é a frequência da luz (em Hz) -
é a função trabalho do metal (em Joules)
Nosso objetivo é encontrar
. Vamos rearranjar a equação para isolar
:
Passo 3
Agora, vamos usar os valores da tabela para calcular
para cada frequência:
- Primeira Medição:
-
Hz -
V
-
- Segunda Medição:
-
Hz -
V
-
- Terceira Medição:
-
Hz -
V
-
Passo 4
Vamos calcular cada uma dessas expressões:
- Primeira Medição:
- Segunda Medição:
- Terceira Medição:
Passo 5
Agora, vamos tirar uma média dos valores de
obtidos para melhorar a precisão:
Passo 6
Geralmente, a função trabalho
é expressa em elétron-volts (eV). Vamos converter de Joules para eV. Sabemos que:
Então,
Resposta
A função trabalho
do metal utilizado é aproximadamente 1,69 eV.
Exercícios relacionados
A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de
, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é
e a carga do elétron é
, determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que
Em 1900, Max Planck propôs uma solução para o problema da radiação de corpo negro ao sugerir que a energia emitida ou absorvida por um oscilador atômico não era contínua, mas quantizada. Ele postulou que a energia podia ser emitida ou absorvida apenas em quantidades discretas, chamadas
onde:
- E é a energia do quantum (em joules),
-
é a constante de Planck, -
é a frequência da radiação (em Hz).
(a) Explique por que a hipótese de Planck foi necessária para resolver o problema da
Dica: A
Importância histórica: A quantização da energia foi o primeiro passo para o desenvolvimento da mecânica quântica, que viria a descrever o comportamento de partículas subatômicas e revolucionar a física no século XX.
Um determinado metal tem uma função trabalho
de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal?
a) Qual é a frequência mínima
Dados:
-
(constante de Planck) -
-
(velocidade da luz)
Explique a diferença entre um espectro contínuo e um espectro de linhas discretas. Como o espectro do hidrogênio se encaixa nessa descrição? Discuta o que as séries espectrais indicam sobre a quantização da energia.