A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de 5.1 times 10^14 Hz, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é h=6.626 times 10^-34 J cdot s e a carga do elétron é e=1.602 times 10^-19 C, determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que h=4.136 times 10^-15 eV cdot s

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma lâmpada de vapor de sódio que emite luz com uma frequência de Hz e essa luz incide sobre um metal que tem uma função trabalho de 2,5 eV. A gente quer descobrir qual é a energia de cada fóton dessa luz, medida em eV. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a energia do fóton com a frequência da luz, que é , onde é a constante de Planck. A gente já tem os valores de e , então bora lá resolver!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar: . Aqui, é a energia do fóton que a gente quer encontrar, é a constante de Planck, e é a frequência da luz.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A constante de Planck E = 4,136 times 10^-15 , eV cdot s times 5,1 times 10^14 , Hz já está dada em eV·s na dica, que é eV·s, e a frequência é Hz. Então, fica assim:

Passo 4

Vamos fazer a multiplicação agora. Primeiro, multiplicamos os números:
4,136 times 5,1 = 21,0936
Depois, multiplicamos as potências de 10:
10^-15 times 10^14 = 10^-1
Então, juntando tudo:
E = 21,0936 times 10^-1 , eV
E = 2,10936 , eV

Resposta

A energia dos fótons incidentes é aproximadamente 2,11 eV.

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