A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de
, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é
e a carga do elétron é
, determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma lâmpada de vapor de sódio que emite luz com uma frequência de
Hz e essa luz incide sobre um metal que tem uma função trabalho de 2,5 eV. A gente quer descobrir qual é a energia de cada fóton dessa luz, medida em eV. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a energia do fóton com a frequência da luz, que é
, onde
é a constante de Planck. A gente já tem os valores de
e
, então bora lá resolver!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar:
. Aqui,
é a energia do fóton que a gente quer encontrar,
é a constante de Planck, e
é a frequência da luz.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A constante de Planck
já está dada em eV·s na dica, que é
eV·s, e a frequência
é
Hz. Então, fica assim:
Passo 4
Vamos fazer a multiplicação agora. Primeiro, multiplicamos os números:
Depois, multiplicamos as potências de 10:
Então, juntando tudo:
Resposta
A energia dos fótons incidentes é aproximadamente 2,11 eV.
Exercícios relacionados
Em 1900, Max Planck propôs uma solução para o problema da radiação de corpo negro ao sugerir que a energia emitida ou absorvida por um oscilador atômico não era contínua, mas quantizada. Ele postulou que a energia podia ser emitida ou absorvida apenas em quantidades discretas, chamadas
onde:
- E é a energia do quantum (em joules),
-
é a constante de Planck, -
é a frequência da radiação (em Hz).
(a) Explique por que a hipótese de Planck foi necessária para resolver o problema da
Dica: A
Importância histórica: A quantização da energia foi o primeiro passo para o desenvolvimento da mecânica quântica, que viria a descrever o comportamento de partículas subatômicas e revolucionar a física no século XX.
Um corpo negro emite radiação com comprimento de onda máximo de
(angstroms). Usando a Lei de Deslocamento de Wien, determine a temperatura do corpo negro.
Dica: A Lei de Wien é dada por:
Dica: A Lei de Wien é dada por:
onde:
-
é o comprimento de onda no qual a emissão é máxima (em metros), -
é a temperatura do corpo negro (em Kelvin), -
é a constante de deslocamento de Wien.
Resolução esperada: Converta o comprimento de onda de angstroms para metros antes de aplicar a fórmula.
Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de
foram encontrados:
Frequência
|
Potencial de Corte
|
---|---|
|
1.01 V |
|
1.21 V |
|
1.42 V |
b) Qual é a função trabalho
do metal utilizado?
Um determinado metal tem uma função trabalho
de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal?
a) Qual é a frequência mínima
Dados:
-
(constante de Planck) -
-
(velocidade da luz)