A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de , incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é e a carga do elétron é , determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma lâmpada de vapor de sódio que emite luz com uma frequência de Hz e essa luz incide sobre um metal que tem uma função trabalho de 2,5 eV. A gente quer descobrir qual é a energia de cada fóton dessa luz, medida em eV. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a energia do fóton com a frequência da luz, que é , onde é a constante de Planck. A gente já tem os valores de e , então bora lá resolver!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar: . Aqui, é a energia do fóton que a gente quer encontrar, é a constante de Planck, e é a frequência da luz.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A constante de Planck já está dada em eV·s na dica, que é eV·s, e a frequência é Hz. Então, fica assim:

Passo 4

Vamos fazer a multiplicação agora. Primeiro, multiplicamos os números:
Depois, multiplicamos as potências de 10:
Então, juntando tudo:

Resposta

A energia dos fótons incidentes é aproximadamente 2,11 eV.

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Em 1900, Max Planck propôs uma solução para o problema da radiação de corpo negro ao sugerir que a energia emitida ou absorvida por um oscilador atômico não era contínua, mas quantizada. Ele postulou que a energia podia ser emitida ou absorvida apenas em quantidades discretas, chamadas
onde:
  • E é a energia do quantum (em joules),
  • é a constante de Planck,
  • é a frequência da radiação (em Hz).
    (a) Explique por que a hipótese de Planck foi necessária para resolver o problema da
    Dica: A
    Importância histórica: A quantização da energia foi o primeiro passo para o desenvolvimento da mecânica quântica, que viria a descrever o comportamento de partículas subatômicas e revolucionar a física no século XX.
Um corpo negro emite radiação com comprimento de onda máximo de (angstroms). Usando a Lei de Deslocamento de Wien, determine a temperatura do corpo negro.
Dica: A Lei de Wien é dada por:
onde:
  • á é o comprimento de onda no qual a emissão é máxima (em metros),
  • é a temperatura do corpo negro (em Kelvin),
  • é a constante de deslocamento de Wien.
    Resolução esperada: Converta o comprimento de onda de angstroms para metros antes de aplicar a fórmula.
Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de foram encontrados:
Frequência Potencial de Corte
1.01 V
1.21 V
1.42 V
b) Qual é a função trabalho do metal utilizado?
Um determinado metal tem uma função trabalho de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal?

Dados:

  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)