Com base nos seguintes potenciais de redução:
& Mg 2+(aq)+2 e- Mg(s) E^circ=-2,37 V & Ni 2+(aq)+2 e- Ni(s) E^circ=-0,25 V & Fe 3+(aq)+e- Fe 2+(s) E^circ=0,77 V & Cu 2+(aq)+2 e- Cu(s) E^circ=0,34 V
A equação que corresponde à única reação espontânea é:
a. Mg^2+(aq)+Ni(s) Mg(s)+Ni^2+(aq)
b. Cu^2+(aq)+Mg(s) Cu(s)+Mg^2+(aq)
c. Ni^2+(aq)+2 Fe^2+(aq) Ni(s)+2 Fe^3+(aq)
d. Cu^2+(aq)+2 Fe^2+(aq) Cu(s)+2 Fe^3+((aq)
e. Ni^2+(aq)+Cu(s) Ni(s)+Cu^2+(aq)
Calcule a variação de energia livre para cada processo.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem aqui várias reações com diferentes potenciais de redução, e a pergunta é: qual dessas reações acontece de forma espontânea? Para resolver isso, vamos usar os conceitos de potenciais de redução padrão e a relação deles com a variação de energia livre (ΔG). A gente vai precisar comparar os potenciais para ver qual reação tem a diferença de potencial que indica espontaneidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma reação é espontânea se o potencial de célula elétrico (E°_célula) for positivo. Para achar o E°_célula, a gente precisa identificar qual substância vai ser oxidada e qual vai ser reduzida. A substância com o menor potencial de redução será oxidada, e a com o maior será reduzida.

Passo 3

Vamos analisar as opções uma por uma:
a. Mg²⁺(aq) + Ni(s) → Mg(s) + Ni²⁺(aq)
Aqui, o Ni(s) está sendo oxidado para Ni²⁺, e o Mg²⁺ está sendo reduzido para Mg(s).
b. Cu²⁺(aq) + Mg(s) → Cu(s) + Mg²⁺(aq)
Mg(s) está sendo oxidado para Mg²⁺, e Cu²⁺ está sendo reduzido para Cu(s).
c. Ni²⁺(aq) + 2 Fe²⁺(aq) → Ni(s) + 2 Fe³⁺(aq)
Fe²⁺ está sendo oxidado para Fe³⁺, e Ni²⁺ está sendo reduzido para Ni(s).
d. Cu²⁺(aq) + 2 Fe²⁺(aq) → Cu(s) + 2 Fe³⁺(aq)
Fe²⁺ está sendo oxidado para Fe³⁺, e Cu²⁺ está sendo reduzido para Cu(s).
e. Ni²⁺(aq) + Cu(s) → Ni(s) + Cu²⁺(aq)
Cu(s) está sendo oxidado para Cu²⁺, e Ni²⁺ está sendo reduzido para Ni(s).

Passo 4

Agora, vamos usar os potenciais de redução fornecidos:
  • Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg(s) E° = -2,37 V
  • Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni(s) E° = -0,25 V
  • Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ E° = 0,77 V
  • Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s) E° = 0,34 V
Lembrando que, para a reação espontânea, o E°_célula deve ser positivo.

Passo 5

Vamos calcular o E°_célula para cada opção:
a.
Oxidação: Ni(s) → Ni²⁺ + 2e⁻ E° = +0,25 V (inverte o sinal)
Redução: Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg(s) E° = -2,37 V
E°_célula = -2,37 V - 0,25 V = -2,62 V → Não é espontânea
b.
Oxidação: Mg(s) → Mg²⁺ + 2e⁻ E° = +2,37 V
Redução: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s) E° = +0,34 V
E°_célula = 0,34 V - 2,37 V = -2,03 V → Não é espontânea
c.
Oxidação: Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻ E° = -0,77 V
Redução: Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni(s) E�� = -0,25 V
E°_célula = -0,25 V - (-0,77 V) = +0,52 V → Espontânea
d.
Oxidação: Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻ E° = -0,77 V
Redução: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s) E° = +0,34 V
E°_célula = +0,34 V - (-0,77 V) = +1,11 V → Espontânea
e.
Oxidação: Cu(s) → Cu²⁺ + 2e⁻ E° = -0,34 V
Redução: Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni(s) E° = -0,25 V
E°_célula = -0,25 V - (-0,34 V) = +0,09 V → Espontânea

Passo 6

Agora, identificamos que as opções c, d e e têm E°_célula positivo, indicando reações espontâneas. Contudo, a questão pergunta pela única reação espontânea, então devemos verificar qual delas está correta com base na espontaneidade geral e equilíbrio das reações.

Passo 7

Finalmente, vamos calcular a variação de energia livre (ΔG) para cada reação espontânea usando a fórmula:
Deé
Onde:
  • é o número de elétrons transferidos
  • é a constante de Faraday (~96485 C/mol)
  • é é o potencial de célula padrão
Para a opção c:


kJ/mol
Para a opção d:


kJ/mol
Para a opção e:


kJ/mol

Resposta

A única reação espontânea é a letra d.
Cu^2+(aq) + 2 Fe^2+(aq) Cu(s) + 2 Fe^3+(aq)
E a variação de energia livre para essa reação é aproximadamente -214,27 kJ/mol.

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