Baseado nos dados abaixo você diria que houve melhora na produção? Justifique.
Dados:
e
.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta se houve uma melhora na produção com base nos dados fornecidos. Estamos trabalhando com conceitos de estatística descritiva, especificamente médias e variâncias. Para resolver isso, vamos precisar calcular as médias das produções antes e depois, além das variâncias para entender a dispersão dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das produções antes (
x
) e depois (y
). A média é a soma dos valores dividida pelo número de observações.Para
x
:Para
y
:Passo 3
Agora, vamos calcular a variância de cada conjunto de dados. A variância nos dá uma ideia de quão espalhados estão os valores em relação à média.
Para
x
:Para
y
:Passo 4
Com as médias e variâncias calculadas, vamos comparar os resultados:
- Média de
x
: 32,5 - Média de
y
: 34
A média aumentou, indicando um aumento na produção. Além disso, a variância de
y
(33,2) é menor que a de x
(44), sugerindo que os dados estão menos dispersos após a melhoria, o que é positivo.Passo 5
Para confirmar se essa diferença na média é estatisticamente significativa, poderíamos realizar um teste t de duas amostras. No entanto, com um tamanho de amostra pequeno (n=6), os resultados devem ser interpretados com cautela. Mesmo assim, o aumento da média juntamente com a redução da variância é um forte indicativo de melhora na produção.
Resposta
Sim, houve uma melhora na produção, já que a média aumentou de 32,5 para 34 e a variabilidade diminuiu, indicando um desempenho mais consistente.