Bastões cilíndricos longos ( rho=7833 kg / m^3 e cp=0,465 kJ / kg^circ C ) de 8 cm de diâmetro passam por um tratamento térmico passando as a uma velocidade de 2 m / min em uma estufa a 900^circ C. Considerando que os bastões entram na estufa a 30^circ C e saem a uma temperatura média de 700^circ C, determine a taxa de calor transferido para os bastões no forno.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema! Temos bastões cilíndricos que passam por uma estufa, aquecendo de 30°C até uma média de 700°C a uma velocidade de 2 m/min. Queremos descobrir quanta energia térmica está sendo transferida para esses bastões durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades dos materiais, como densidade e capacidade térmica específica.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal de um dos bastões. Como os bastões são cilíndricos, a área A = pi D^24 é dada por:
onde é o diâmetro do bastão.

Passo 3

Sabemos que o diâmetro A = pi (0,08)^24 = pi times 0,00644 = pi times 0,0016 approx 0,0050265 , m^2 é 8 cm, ou seja, 0,08 metros. Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular o fluxo volumétrico Qv = A times v , que é o volume de bastões que passa pela estufa por minuto. Usamos a velocidade Qv = 0,0050265 , m^2 times 2 , m/min = 0,010053 , m^3/min :
A velocidade é 2 m/min, então:

Passo 5

Para encontrar a taxa de fluxo de massa dotm = Qv times rho , multiplicamos o fluxo volumétrico pela densidade dotm = 0,010053 , m^3/min times 7833 , kg/m^3 approx 78,69 , kg/min :
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor dotQ = dotm times cp times De. Usamos a fórmula:
onde é a capacidade térmica específica e é a variação de temperatura.

Passo 7

A variação de temperatura De é:

Passo 8

Substituindo todos os valores na fórmula:
dotQ = 78,69 , kg/min times 0,465 , kJ/kg^circ C times 670^circ C
dotQ approx 78,69 times 0,465 times 670 approx 24.586 , kJ/min

Resposta

A taxa de calor transferido para os bastões no forno é aproximadamente 24.586 kJ/min.

Exercícios relacionados