Bastões cilíndricos longos ( e ) de 8 cm de diâmetro passam por um tratamento térmico passando as a uma velocidade de em uma estufa a . Considerando que os bastões entram na estufa a e saem a uma temperatura média de , determine a taxa de calor transferido para os bastões no forno.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema! Temos bastões cilíndricos que passam por uma estufa, aquecendo de 30°C até uma média de 700°C a uma velocidade de 2 m/min. Queremos descobrir quanta energia térmica está sendo transferida para esses bastões durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades dos materiais, como densidade e capacidade térmica específica.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal de um dos bastões. Como os bastões são cilíndricos, a área é dada por:
onde é o diâmetro do bastão.

Passo 3

Sabemos que o diâmetro é 8 cm, ou seja, 0,08 metros. Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular o fluxo volumétrico , que é o volume de bastões que passa pela estufa por minuto. Usamos a velocidade :
A velocidade é 2 m/min, então:

Passo 5

Para encontrar a taxa de fluxo de massa , multiplicamos o fluxo volumétrico pela densidade :
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor . Usamos a fórmula:
onde é a capacidade térmica específica e é a variação de temperatura.

Passo 7

A variação de temperatura é:

Passo 8

Substituindo todos os valores na fórmula:

Resposta

A taxa de calor transferido para os bastões no forno é aproximadamente 24.586 kJ/min.

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Resp: