Bastões cilíndricos longos (
e
) de 8 cm de diâmetro passam por um tratamento térmico passando as a uma velocidade de
em uma estufa a
. Considerando que os bastões entram na estufa a
e saem a uma temperatura média de
, determine a taxa de calor transferido para os bastões no forno.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema! Temos bastões cilíndricos que passam por uma estufa, aquecendo de 30°C até uma média de 700°C a uma velocidade de 2 m/min. Queremos descobrir quanta energia térmica está sendo transferida para esses bastões durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades dos materiais, como densidade e capacidade térmica específica.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal de um dos bastões. Como os bastões são cilíndricos, a área
é dada por:
onde
é o diâmetro do bastão.
Passo 3
Sabemos que o diâmetro
é 8 cm, ou seja, 0,08 metros. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o fluxo volumétrico
, que é o volume de bastões que passa pela estufa por minuto. Usamos a velocidade
:
A velocidade é 2 m/min, então:
Passo 5
Para encontrar a taxa de fluxo de massa
, multiplicamos o fluxo volumétrico pela densidade
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor
. Usamos a fórmula:
onde
é a capacidade térmica específica e
é a variação de temperatura.
Passo 7
A variação de temperatura
é:
Passo 8
Substituindo todos os valores na fórmula:
Resposta
A taxa de calor transferido para os bastões no forno é aproximadamente 24.586 kJ/min.