Bastões circulares de cobre ( ), com diâmetro e comprimento , são usados para aumentar a transferência de calor em uma superfície que é mantida a . Uma extremidade do bastão é presa a essa superfície e a outra extremidade é mantida a . Ar, que escoa entre as superfícies (e sobre os bastões), também se encontra a .
Qual é a taxa de transferência de calor por convecção entre um único bastão de cobre e o ar?
Qual a taxa total de transferência de calor dissipada de uma seção da superfície a de 1 m por 1 m . Os bastões encontram-se posicionados com uma distância entre centros de 4 mm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de transferência de calor! Temos uns bastões circulares de cobre com algumas características específicas, e queremos descobrir duas coisas: quanto calor está sendo transferido por convecção em um bastão e qual é a taxa total de transferência de calor de uma área de 1m x 1m dessa superfície. Para isso, vamos precisar usar conceitos de condução e convecção do calor, além de algumas fórmulas básicas dessas áreas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é transferência de calor por convecção. Convecção é o processo de transferência de calor entre uma superfície e um fluido em movimento sobre ela. A taxa de transferência de calor por convecção pode ser calculada usando a fórmula:
çã
Onde:
  • çã é a taxa de transferência de calor,
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
  • é a área de superfície através da qual o calor está sendo transferido,
  • é a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para um único bastão de cobre. Primeiro, precisamos calcular a área superficial do bastão que está em contato com o ar. O bastão é circular com diâmetro e comprimento .
A área superficial de um cilindro (bastão) é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, sabemos que o coeficiente de transferência de calor por convecção é e a diferença de temperatura é .
Substituindo na fórmula de convecção:
çã
çã
çã

Passo 5

Então, a taxa de transferência de calor por convecção entre um único bastão de cobre e o ar é aproximadamente 0,785 W.

Passo 6

Agora, vamos calcular a taxa total de transferência de calor de uma seção de 1m x 1m da superfície. Sabemos que os bastões estão espaçados com uma distância entre centros de 4 mm, ou seja, 0,004 m.
Primeiro, precisamos calcular quantos bastões existem em 1m². Como os bastões estão organizados em uma grade, o número de bastões por metro quadrado é:
õ

Passo 7

Cada bastão transfere , então a taxa total de transferência de calor ( ) é:
çã

Resposta

A taxa de transferência de calor por convecção entre um único bastão de cobre e o ar é aproximadamente 0,785 W, e a taxa total de transferência de calor dissipada de uma seção de 1m x 1m da superfície é cerca de 49.062,5 W.

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Um óleo de massa específica igual a escoa por uma canalização de 10 cm de diâmetro. A tensão de cisalhamento na parede da canalização é de e o perfil de velocidade é dado por , em que é a distância radial medida a partir do eixo da tubulação. Qual a viscosidade cinemática do óleo?
Resp.:
Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a . A distância entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qua a tensão de cisalhamento (em Pa ) necessário para mover a placa superio com uma velocidade de , sendo que a placa inferior é fixa? N.s.m .
Resp.:
Um módulo de reator nuclear de alta temperatura com resfriamento a gás é formado por uma parede cilíndrica composta, na qual um elemento combustível de tório ( ) encontra-se envolto em grafite ( ) e hélio gasoso escoa através de um canal anular de resfriamento. Considere condições nas quais a temperatura do hélio é de 600 K e o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do grafite é de . Considere que a energia térmica é uniformemente gerada no elemento combustível a uma taxa de , que o canal anular por onde o hélio escoa possui 6 mm de espessura e o sistema tem 1 m de altura.
a) avalie a temperatura na superfície externa do envoltório de grafite
b) Para melhorar a transferência de calor por convecção, sugere-se a colocação de aletas na superfície da tubulação. Dispõe-se de oito aletas triangulares planas de grafite, com as seguintes dimensões: espessura base 1 mm , comprimento de 5 mm e largura de 1m. Reavalie a temperatura externa do envoltório de grafite após a colocação das aletas
c) Calcule a temperatura interna do envoltório de grafite e o valor máximo da temperatura no tório, considerando a colocação das aletas
Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a . A distância entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qua a tensão de cisalhamento (em Pa) necessário para mover a placa superio com uma velocidade de , sendo que a placa inferior é fixa? N.s.m .
Resp.: