Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a 20^circ C. A distância entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qua a tensão de cisalhamento (em Pa) necessário para mover a placa superio com uma velocidade de 5 m / s, sendo que a placa inferior é fixa? mu=1,5 N.s.m ^-2.
Resp.: 1250 N / m^2

Passo 1

Então, galera, o que temos aqui é um problema de física sobre viscosidade de fluidos. Estamos entre duas placas paralelas com glicerina a 20°C. A distância entre as placas é de 6 mm, e queremos descobrir a tensão de cisalhamento necessária para mover a placa de cima a uma velocidade de 5 m/s, enquanto a placa de baixo está parada. Para resolver isso, vamos usar a relação entre tensão de cisalhamento, viscosidade, velocidade e distância entre as placas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão de cisalhamento. Ela é a força por unidade de área necessária para mover uma camada de fluido em relação a outra. A equação que relaciona esses conceitos é:
tau = mu cdot vd
onde:
  • é a tensão de cisalhamento,
  • é a viscosidade do fluido,
  • é a velocidade da placa,
  • é a distância entre as placas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • ,
  • ,
  • (convertendo milímetros para metros).

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
tau = 1,5 , Ns/m^2 cdot 5 , m/s0,006 , m

Passo 5

Vamos calcular o quociente dentro da fórmula:
50,006 = 833,33 , s^-1

Passo 6

Multiplicando pela viscosidade:
tau = 1,5 cdot 833,33 = 1250 , N/m^2

Resposta

A tensão de cisalhamento necessária é de .

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