Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a 20^circ C. A distância entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qua a tensão de cisalhamento (em Pa ) necessário para mover a placa superio com uma velocidade de 5 m / s, sendo que a placa inferior é fixa? mu=1,5 N.s.m ^-2.
Resp.: 1250 N / m^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas placas paralelas separadas por 6 mm cheias de glicerina a 20°C. A placa de cima está se movendo a 5 m/s enquanto a de baixo permanece parada. Precisamos encontrar a tensão de cisalhamento necessária para esse movimento. Vamos usar conceitos de viscosidade e fluxo em fluidos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão de cisalhamento. Ela é a força por unidade de área que o fluido exerce para mover uma das placas. A fórmula que relaciona a tensão de cisalhamento (τ) com a viscosidade (μ), a velocidade (v) e a distância entre as placas (h) é:
tau = mu cdot vh

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Viscosidade, μ = 1,5 N·s/m²
  • Velocidade, v = 5 m/s
  • Distância entre as placas, h = 6 mm = 0,006 m (convertendo milímetros para metros)

Passo 4

Substituímos esses valores na fórmula:
tau = 1,5 cdot 50,006

Passo 5

Vamos calcular o que está dentro da fração primeiro:
50,006 = 833,33

Passo 6

Agora, multiplicamos pela viscosidade:
tau = 1,5 cdot 833,33 = 1250 N/m^2

Resposta

A tensão de cisalhamento necessária é de 1250 N/m².

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