Um batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exercícios às 5 horas da manhã, ao passo de
. Depois de uma hora e meia, uma ordenança sai do quartel de jipe para levar uma informação ao comandante da marcha, ao longo da mesma estrada e a
. Quantos minutos a ordenança levará para alcançar o batalhão?
Passo 1
Vamos resumir o problema: Um batalhão sai às 5 horas da manhã marchando a uma velocidade de
. Depois de uma hora e meia, às 6:30, uma ordenança parte de jipe com uma velocidade de
para alcançar o batalhão. Vamos utilizar conceitos de movimento uniforme para resolver isso, ou seja, movimentos com velocidade constante. Precisaremos calcular a distância que o batalhão já percorreu quando a ordenança parte e depois determinar o tempo que a ordenança leva para alcançá-lo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo o batalhão já estava marchando antes da ordenança começar a se mover. A ordenança parte 1 hora e 30 minutos depois, ou seja,
horas.
A distância que o batalhão percorre nesse tempo é dada por:
Então:
Passo 3
Agora, vamos determinar quanto tempo a ordenança leva para alcançar o batalhão após ter saído. Para isso, vamos considerar que ambos estão se movendo na mesma direção. A ordenança precisa percorrer os
de vantagem que o batalhão tem, além de acompanhar a distância que o batalhão continua a percorrer enquanto a ordenança está em movimento.
A velocidade relativa entre a ordenança e o batalhão é:
Passo 4
Com a velocidade relativa, podemos calcular o tempo que a ordenança leva para percorrer os
de distância inicial:
Passo 5
Vamos converter esse tempo de horas para minutos:
Resposta
A ordenança levará 6 minutos para alcançar o batalhão.
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