Um automóvel passou por um marco A de uma estrada com uma velocidade escalar de 108 km / h. Seu movimento era uniformemente retardado. Mais adiante ele passou por um segundo marco B da estrada, a 72 km / h. Sabendo que a distância entre os marcos A e B é de 125 m , determine: a aceleração escalar do automóvel;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que passa pelo marco A com uma velocidade de 108 km/h e depois passa pelo marco B, que está a 125 metros de A, com uma velocidade de 72 km/h. O movimento do carro está desacelerando de forma constante. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração escalar desse carro durante esse trajeto entre A e B. Para resolver isso, vamos usar as equações de cinemática que tratam de movimentos com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as fórmulas de cinemática funcionam melhor com as unidades no Sistema Internacional (SI).
A fórmula para converter é:
1 km/h = 10003600 m/s = 518 m/s
Então:
vA = 108 km/h = 108 times 518 = 30 m/s
vB = 72 km/h = 72 times 518 = 20 m/s

Passo 3

Agora, vamos utilizar a equação de movimento que relaciona as velocidades inicial e final, a aceleração e a distância percorrida. A equação que vamos usar é:
vB^2 = vA^2 + 2 cdot a cdot s
Onde:
  • vA é a velocidade inicial ( 30 m/s)
  • vB é a velocidade final ( 20 m/s)
  • a é a aceleração (que queremos encontrar)
  • s é a distância percorrida ( 125 m)

Passo 4

Vamos isolar a aceleração ( a) na equação:
a = vB^2 - vA^22 cdot s
Substituindo os valores:
a = (20)^2 - (30)^22 cdot 125 = 400 - 900250 = -500250 = -2 m/s^2

Resposta

A aceleração escalar do automóvel é -2 m/s^2.

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