Uma batelada de 100 kg de sólidos granulares, contendo 0,30 kg água cdot kg^-1 total de umidade (base úmida), deve ser seca em um secador de bandejas até atingir o,155 kg água cdot kg^-1 total. Ar a 77^circ C escoa paralelamente às bandejas, a uma velocidade tal que a taxa de secagem no período de taxa constante, sob essas condições, é igual a 7,0 times 10^-4 kg água cdot m^-2 cdot s^-1 e o conteúdo de umidade crítica é 0,15 kg água cdot kg^-1 matéria seca. Calcule o tempo de secagem assumindo que a superfície de secagem é igual a 0,03 m^2. kg^-I matéria seca.
[Resposta: 3 h e 15 min ]

Passo 1

Vamos resolver um exercício de secagem de sólidos granulares. O problema envolve calcular o tempo necessário para secar 100 kg de sólidos que contêm água, reduzindo a umidade de 0,30 kg água por kg (base úmida) para 0,15 kg água por kg de matéria seca. Para isso, precisaremos aplicar conceitos de taxa de secagem e usar as informações fornecidas sobre a velocidade de secagem e a área de superfície disponível.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a massa de água inicial e final no sistema. A umidade inicial é de 0,30 kg água por kg de total de sólidos, e queremos reduzir para 0,15 kg água por kg de matéria seca. Precisamos calcular a massa de água a ser removida.

Passo 3

Para encontrar a massa de água inicial, consideramos que temos 100 kg de sólidos. A massa de água inicial é:
Massa de água inicial = 100, kg times 0,30, kg águakg total = 30, kg água ááá

Passo 4

A massa de água final desejada é:
Massa de água final = 100, kg times 0,15, kg águakg matéria seca ááé
Mas primeiro, precisamos encontrar a massa de matéria seca. Como a massa total é 100 kg e a umidade inicial é 0,30 kg água/kg total, a massa de matéria seca é:
Massa de matéria seca = 100, kg - 30, kg água = 70, kg éá
Então, a massa de água final é:
Massa de água final = 70, kg times 0,15, kg águakg matéria seca = 10,5, kg água ááéá

Passo 5

Agora, determinamos a quantidade de água a ser removida:
Água a remover = Massa de água inicial - Massa de água final = 30, kg - 10,5, kg = 19,5, kg Ááá

Passo 6

Sabemos que a taxa de secagem é constante e igual a Taxa de remoção = 7,0 times 10^-4, kg águam^2 cdot s times 0,03, m^2 = 2,1 times 10^-5, kg águas á, e a área de superfície de secagem é . A taxa de remoção de água por segundo é:
çãáá

Passo 7

Para encontrar o tempo necessário para remover 19,5 kg de água, usamos:
Tempo = Água a removerTaxa de remoção = 19,5, kg2,1 times 10^-5, kgs approx 928571, s Áçã
Convertendo para horas e minutos:
928571, s div 3600 approx 257, horas
0,571 times 60 approx 34, minutos

Resposta

O tempo de secagem necessário é de aproximadamente 257 horas e 34 minutos.

Exercícios relacionados