Ar ambiente com um ponto de orvalho de
e uma umidade relativa de
é conduzido a uma taxa de
através de um aquecedor elétrico. O ar é aquecido até uma temperatura de bulbo seco de
. O ar aquecido é então permitido passar por um secador de bandeja que contém 200 kg de fatias de maçã com um teor de umidade inicial de
em base úmida. O ar sai do secador com uma temperatura de ponto de orvalho de
.
b. Calcule a quantidade de água removida pelo ar das fatias de maçã por hora de operação.
b. Calcule a quantidade de água removida pelo ar das fatias de maçã por hora de operação.
Passo 1
Vamos lá! Você tem um exercício que envolve termodinâmica do ar úmido, especificamente tratando de como a umidade é removida das fatias de maçã quando o ar passa por um secador. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de propriedades do ar úmido, como ponto de orvalho e umidade relativa, além de usar a equação da continuidade e balanço de massa para calcular a quantidade de água removida por hora.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a umidade específica (também chamada de razão de mistura) do ar nas condições de entrada e saída. A umidade específica nos ajuda a saber quanta água está presente no ar em relação à quantidade de ar seco.
Passo 3
Calculando a umidade específica do ar na entrada:
A entrada do ar tem um ponto de orvalho de
e uma umidade relativa de
.
Usamos tabelas ou fórmulas de propriedades do ar úmido para encontrar a umidade específica correspondente a essas condições. Para simplificar, consideraremos que a umidade específica de entrada (
) é aproximadamente
.
Passo 4
Calculando a umidade específica do ar na saída:
O ar sai do secador com um ponto de orvalho de
. Nesse ponto de orvalho, a umidade relativa é
, então a umidade específica na saída (
) é igual à umidade específica correspondente a
, que aproximadamente é
.
Passo 5
Calculando a diferença na umidade específica:
A quantidade de água removida por kg de ar seco é a diferença entre a umidade específica da entrada e da saída:
O valor negativo indica que o ar está ganhando água, mas como queremos a água removida, consideramos o valor absoluto:
Passo 6
Calculando o fluxo de massa de ar seco:
Sabemos que o fluxo volumétrico de ar é
. Para encontrar o fluxo de massa, usamos a densidade do ar seco. A densidade do ar seco a
é aproximadamente
.
Então, o fluxo de massa de ar seco (
) é:
Passo 7
Calculando a quantidade de água removida por segundo:
Multiplicamos o fluxo de massa de ar seco pela diferença na umidade específica:
Passo 8
Convertendo para quantidade de água removida por hora:
Como queremos a quantidade por hora, multiplicamos por
:
Resposta
A quantidade de água removida das fatias de maçã pelo ar é de aproximadamente 12,42 kg por hora de operação.