Quando uma bateria de 10 V está sendo carregada, a corrente entrando no terminal positivo varia linearmente de 3 a 9 mA entre
. Quanta energia é fornecida para a bateria durante os 15 min ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema que envolve carregar uma bateria de 10 V. A corrente que entra no terminal positivo varia de 3 mA para 9 mA ao longo de 15 minutos, de forma linear. Nosso objetivo é descobrir quanta energia foi fornecida para a bateria durante esses 15 minutos. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de corrente elétrica, tensão (voltagem) e energia elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a corrente está variando. A corrente começa em 3 mA no tempo $ t = 0 $ minutos e aumenta linearmente para 9 mA em $ t = 15 $ minutos. Como a variação é linear, podemos calcular a corrente média durante esse período.
Passo 3
A corrente média ($ I_{média}
I_{inicial}
I_{final} $). Assim:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a carga elétrica ($ Q $) fornecida à bateria. A carga é o produto da corrente média pelo tempo de carregamento. Mas atenção: precisamos que as unidades estejam em segundos para obter a energia em joules.
Primeiro, convertemos o tempo de minutos para segundos:
Agora, calculamos a carga elétrica:
Convertendo miliamperes para amperes:
Então:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a energia elétrica ($ E
V
Q $):
Resposta
A energia fornecida para a bateria durante os 15 minutos é de 54 Joules.