Uma bateria descarregada é carregada através da conexão com uma bateria carregada de outro carro com cabos de ligação direta, como mostrado na figura. Se a resistência na bateria carregada (cuja tensão é V1=17,40 V) é R1=8,19e-03 ohm, na bateria descarregada (cuja tensão é V2=14,36 V) é R2=0,55 ohm e no arranque é r=8,13e-02 ohm, qual a corrente no arranque?
Passo 1
Beleza! Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas baterias conectadas: uma carregada (com tensão de
V) e outra descarregada (com tensão de
V). Cada bateria tem uma resistência interna (
Ω para a carregada e
Ω para a descarregada). Além disso, há uma resistência no arranque (
Ω). O que precisamos descobrir é a corrente que passa pelo arranque quando conectamos essas baterias.
Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a Lei de Ohm e a análise de circuitos em série.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as tensões e resistências estão organizadas no circuito. Quando conectamos duas baterias com resistências internas diferentes, a corrente que flui depende da diferença de tensão entre elas e da resistência total do circuito.
A diferença de tensão (
) entre as duas baterias é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência total do circuito. As resistências internas das baterias e a resistência do arranque estão todas em série, então a resistência total (
) é a soma de todas elas:
Calculando:
Passo 4
Com a diferença de tensão e a resistência total conhecidas, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente (
) no circuito. A Lei de Ohm é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A corrente no arranque é aproximadamente 4,75 A.