Uma bateria descarregada é carregada através da conexão com uma bateria carregada de outro carro com cabos de ligação direta, como mostrado na figura. Se a resistência na bateria carregada (cuja tensão é V1=17,40 V) é R1=8,19e-03 ohm, na bateria descarregada (cuja tensão é V2=14,36 V) é R2=0,55 ohm e no arranque é r=8,13e-02 ohm, qual a corrente no arranque?

Passo 1

Beleza! Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas baterias conectadas: uma carregada (com tensão de V) e outra descarregada (com tensão de V). Cada bateria tem uma resistência interna ( Ω para a carregada e Ω para a descarregada). Além disso, há uma resistência no arranque ( Ω). O que precisamos descobrir é a corrente que passa pelo arranque quando conectamos essas baterias.
Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a Lei de Ohm e a análise de circuitos em série.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as tensões e resistências estão organizadas no circuito. Quando conectamos duas baterias com resistências internas diferentes, a corrente que flui depende da diferença de tensão entre elas e da resistência total do circuito.
A diferença de tensão ( De) entre as duas baterias é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência total do circuito. As resistências internas das baterias e a resistência do arranque estão todas em série, então a resistência total ( Rtotal = R1 + R2 + r = 8,19 times 10^-3,Omega + 0,55,Omega + 8,13 times 10^-2,Omega ) é a soma de todas elas:
Rtotal = 0,00819,Omega + 0,55,Omega + 0,0813,Omega = 0,6395,Omega
Calculando:

Passo 4

Com a diferença de tensão e a resistência total conhecidas, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente ( I = De) no circuito. A Lei de Ohm é dada por:
I = 3,04,V0,6395,Omega approx 4,75,A
Substituindo os valores:

Resposta

A corrente no arranque é aproximadamente 4,75 A.

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