Um bebê, acometido por uma grave infecção brônquica severa, está com problemas respiratórios. O anestesista administra uma mistura gasosa de hélio e oxigênio com 92,3% do O2 em massa. Qual é a pressão parcial do oxigênio administrada ao bebê se a pressão atmosférica é de 730 Torr?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que um bebê está recebendo uma mistura de gases composta de hélio e oxigênio, sendo que 92,3% dessa mistura é de oxigênio em massa. A pressão atmosférica é de 730 Torr. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a pressão parcial do oxigênio que está sendo administrada ao bebê. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre pressão parcial e como relacionar a porcentagem em massa com a pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é pressão parcial. Em uma mistura de gases, a pressão total é a soma das pressões parciais de cada gás componente. A pressão parcial de um gás é a pressão que ele exerceria se estivesse sozinho ocupando o mesmo volume.
A fórmula que relaciona a pressão parcial é:
Ptotal = PO2 + PHe
onde é a pressão total (730 Torr), é a pressão parcial do oxigênio e é a pressão parcial do hélio.

Passo 3

Mas como encontramos ? Precisamos usar a relação entre a massa e a pressão. Primeiro, vamos calcular a quantidade de substância de cada gás com base na porcentagem em massa.
Vamos supor que temos 100 g da mistura para facilitar os cálculos. Assim, temos:
  • Massa de : 92,3 g
  • Massa de He: 7,7 g (100 g - 92,3 g)

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de cada gás usando suas massas molares:
  • Massa molar do nO2 = 92,3 g32 g/mol approx 2,884 mol : aproximadamente 32 g/mol
  • Massa molar do He: aproximadamente 4 g/mol
Calculando os mols:
nHe = 7,7 g4 g/mol approx 1,925 mol

Passo 5

Agora, vamos encontrar a fração molar de cada gás na mistura:
ntotal = nO2 + nHe = 2,884 + 1,925 = 4,809 mol
xO2 = nO2ntotal = 2,8844,809 approx 0,600

Passo 6

A fração molar de PO2 = xO2 times Ptotal = 0,600 times 730 Torr = 438 Torr nos diz que 60% dos mols na mistura são de oxigênio. Agora, usando a lei de Dalton das pressões parciais, que nos diz que a pressão parcial de cada gás é igual à fração molar multiplicada pela pressão total:

Resposta

A pressão parcial do oxigênio administrada ao bebê é de 438 Torr.

Exercícios relacionados